正弦与余弦教学设计.doc

正弦与余弦（一）教学设计
矿山中学 佘福源
教学目标
1、知识与技能：
（1）使学生理解锐角正弦的定义。
（2）会求直三角形中锐角的正弦值。
2、过程与方法：
使学生经历探索正弦定义的过程。逐步培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。
3、情感态度与价值观：
（1）在自主探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦；
（2）在讨论的过程中使学生感受集体的力量，培养团队意识；
（3）通过探索、发现、培养学生独立思考，勇于创新的精神和良好的学习习惯。
教学重点
1、理解和掌握锐角正弦的定义。
2、根据定义求锐角的正弦值。
教学难点
探索“在直角三角形中，任意锐角的对边与斜边的比值是一个常数”的过程
教学准备
教具学具
补充材料
课件、计算器、 量角器、刻度尺
教学
环节
教师活动
预设
学生活动
预设
设计意图
执教者个性化调整
一、
创设
情景
引入
[活动1]
学生可能会采用相似三角形的知识来解决，也可
对章前图的说明和本章内容的简单介绍，明确本章研究的
新课
1、上图是学校举行升国旗仪式的情景，你能想办法求出旗杆的高度吗？（课件演示）
2、学习了本章内容你就能简捷地解决这类问题，本章将介绍的锐角三角形函数，它们的本事可大了，可以用来解决实际问题，今天我们来学习第一节“正弦和余弦”（第一课时）
能无法解决，从而带着问题学习。
内容，让学生有个基本的了解。
通过实例创设情境，引入新课,体现了数学知识的实用性,也容易激发学生学习的兴趣和探索的热情
二、
师生
互动探究
新知
65°
B
A
C
⌒
活动2]
如图2一艘轮船从西向东航行到B处时，灯塔A在船的正北方向轮船从B处继续向正北方向航行2000m到达C处，此时灯塔A在船的北偏西65°的方向；试问：C处和灯塔A的距离AC约等于多少米（精确到10m）？（课件演示）
启发：你能建立一个方位图，根据题意把这个实际问题转化为数学问题吗？
学生观察，思考，建立几何模型，将实际问题转化为直角三角形中边角关系问题。
在教师的启发下，学生思考、探究
由题意△ABC是直角三角形，其中∠B＝90°,∠A＝65°，∠A所对的边(简称对边)BC＝2000m，如何求斜边AC的长度呢？
上述问题就是：知道直角三角形的一个为65°的锐角和这个锐角的对边长度，想求斜边长度。
启发：能否使用已学的直角三角形的有关知识来解决？
为了解决这个问题，可以去探究在直角三角形中，65°角的对边与斜边的比值有什么规律？
[活动3]
(1)每位同学画一个直角三角形其中一个锐角为65°，量出65°角的对边长度和斜边长度，并计算:
＝？
两位同学到黑板来画图演示，其他学生动手实验，自主探索
这样安排的目的使所有的学生都有独立思考和合作交流的时间和机会。
(2)与同桌和前后桌的同学交流计算结果，你有什么发现(精确到0. 1)？
小组讨论，组间交流，发表自己的