教案范例.docx

上罗中学集体备课导学案
第 28 章（课）第 1 节 锐角三角函数 第 1 课时 总第 2 个教案
主备人： 熊芳芳 审核人： 黄建申
学习
目标
1、初步了解锐角三角函数的意义，初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的定义，并会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。
2、从实际问题入手研究，经历从发现到解决直角三角形中的一个锐角所对应的对边与斜边之间的关系的过程，体会研究数学问题的一般方法以及所采用的思考问题的方法。
3、在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求。
学习
重点
锐角的正弦的定义、表示法及表示意义。
学习
难点
理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系。
教具
学具
小黑板、实物投影、PPT等。
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，若BC＝35，则AB＝________；若BC＝80，则AB＝_________；若BC＝a，则AB＝_________
即，在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°时，∠A的对边（BC）与斜边（AB）的比都等于________，是一个固定的值。
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，若BC＝a，则AB＝________，BC/AB＝_________，即在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°时，∠A的对边（BC）与斜边（AB）的比都等于________，是一个固定值。
本节课预习作业题
3、探究：当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个定值？
任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’，使∠C＝∠C’＝90°，∠A＝∠A’＝α
那么BC/AB与B’C’/A’B’有什么关系？
B B’
A C A’ C’
∵∠C＝∠C’ ＝90∠A＝∠A’＝α
∴________∽__________
BC AB
∴——＝——
B’C’ A’B’
即: BC B’C’
——＝——
AB A’B’
这就说明：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何∠A的对边与斜边的比都是一个固定的值。
4、正弦的定义
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的_________与_______的比叫做∠A的正弦，记为__________，即SinA＝_______________
B

c a
A C
b
5、根据以上预习内容，完成练习
（1）在△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，则SinA的值为（ ）
A、3/5 B、4/5
C、5/3 D、3/4
（2）如图P为⊙0外一