受力分析和受力图.docx

第3周（第1、2讲）
课题受力分析与受力图课型新授课
1、会根据约束的类型分析物体的受力情况。
教学目标
2、会熟练地画简单物体的受力图。
教学重点受力分析
教学难点画受力图
教学手段多媒体教学
【教学过程】：
复习导入：在工程实际中，常常需要对结构系统中的某一物体或几个物体进行力
学计算。首先要确定研究对象，然后对它进行受力分析。即分析研究物体受那些
力的作用，并确定每个力的大小、方向和作用点。即：
1、研究对象：我们把所研究的物体称为研究对象。
为了清楚地表示物体的受力情况，需要把所研究的物体从与它相联系的周围
物体中分离出来，单独画出该物体的轮廓简图，使之成为分离体，即：
2、分离体：解除约束后的自由物体。
3、受力图：在分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力，就称为该物体的
受力图。
4、内力与外力
如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体系统时，通常将系统外物体对
物体系统的
作用力称为外力，而系统内物体间相互作用的力称为内力。
注意：画受力图时一定要分清内力与外力，内力总是以等值、共线、反向的
形式存在，故物体系统内力的总和为零。因此，取物体系统为研究对象画受力图
时，只画外力，而不画内力。
5、画受力图是解平衡问题的关键，画受力图的一般步骤为：
１）根据题意确定研究对象，并画出研究对象的分离体简图。
２）在分离体上画出全部已知的主动力。
３）在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反力。
注意：画受力图时要分清内力与外力，
6、下面举例说明受力图的画法。
例1重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处，A端放在光滑
的水平面上，在点D处
用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。
解：１、选ＡＢ为研究对象
２、在Ｃ处画主动力Ｇ
３、画约束反力
例2图１－１７a所示的三铰拱桥由左、右两拱通过三铰链连接而成。在拱AC
上作用有载荷ＦP，两拱自重不计，试分别画出拱AC和拱BC的受力图。
例3、图１－１８a是曲柄滑块机构，图１－１８c是凸轮机构。试分别画出
两图中滑块及推杆的受力图，并进行比较。
例１１、如图1-15a所示，水平梁AB用斜杆CD支承，A、C、D三处均为
光滑铰链连接。匀质梁AB重G1，其上放一重为G2电动机。若不计斜杆CD
自重，试分别画出斜杆CD和梁AB（包括电动机）的受力图。
解：(1)斜杆CD的受力图取斜杆CD为研究对象，由于斜杆CD自重不计，
并且只在C、D两处受铰链约束而处于平衡，因此斜杆CD为二力构件。斜杆
CD的约束反力必通过两铰链中心C与D的连线，用FC和FD表示。如图1-15b
所示。
(2)梁AB的受力图取梁AB（包括电动机）为研究对象，梁AB受主动力
G1和G2的作用。在D处为铰链约束，约束反力F'D与FD是作用与反作用的
关系，且F'D=-FD。A处为固定铰链支座约束，约束反力用两个正交的分力FAx
和FAy表示，方向可任意假设。如图1－15c所示。
小结：受力图在解除约束的分离体简图上，画出它所受的全部外力的简图，
称为受力图。
画受力图时应注意：谁是受力物体，谁是施力物体，只画受力，不画施力；只画
外力，不画内力；既不要多画力，又不要少画力；解除约束后，才能画上约束反
力。
作业：另拟
第3周（第3、4讲）
课题平面汇交力系课型新授课
1、掌握合力投影定理。
教学目标
2、知道平面汇交力系平衡的解析条件和求解方法。
教学重点合力投影定理
教学难点利用平面汇交力系平衡的条件求解约束反力
教学手段多媒体教学、讲练结合
【教学过程】：
复习导入：各力的作用线汇交于一点的力系称为汇交力系。用力的平行四边形法
则可以求得两力的合力，用此法则也可以求得多个汇交力的合力。对于包含n
个汇交力的力系F1，F2，...，Fn，所合成的合力FR即为
FR＝F1+F2+⋯+Fn＝ΣF


若已知力F与直角坐标系oxyz三轴间的正向夹角分别为α、β、γ，如图
2-1(a)、(b)，则力F在这三个轴上的投影可表示为
Fx=Fcosα
Fy=Fcosβ(2
Fz=Fcosγ
可以看出，力与投影轴正向夹角为锐角时，其投影为正；力与投影轴正向夹
角为钝角时，其投影为负。故力在直角坐标轴上的投影是代数量。应当注意，在
直角坐标系中，分力的大小和投影的绝对值相等，但投影是代数量，分力是失量。

将式(2-1)两边分别向三个直角坐标轴上投影，有
FRx＝F1x+F2x+...+Fnx＝ΣFx
FRy＝F1y+F2y+...+Fny＝ΣFy(2-4)
FRz＝F1z+F