列一元二次方程解应用题的一般步骤.ppt

学校图书馆去年年底图书馆有藏书5万册,为了扩大同学
们的阅读量,准备购买新图书,试问:
(2)若明年年底要将图书增加到75万册则这两年
的年平均增长率为多少?()
等量关系:经过两年平均增长后的数量=75万册」
若设每年的平均增长率为x
基数平均增长率年底数量
去年
今年
明年
学校图书馆去年年底图书馆有藏书5万册,为了扩
大同学们的阅读量,准备购买新图书
(2)若明年年底要将图书增加到75万册则这两年
的年平均增长率为多少?()
解:设每年的平均增长率为x根据题意,得
5(1+x)2=
整理得
+x
x=-1+≈%;x2=-1-<0(不合题意,舍去
答:%
网后错
有关增长率的基本知识(下降率)
若基数(或叫做始数)用a表示,末数
则用A来表示,增长率用x来表示,时
间间隔用n表示,则有等式:
au+x
A
(1-x=A
解收获
(1)通过刚才的例子,你能说一说列一元
二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程
解应用题相同吗?都包含了哪些步骤?
审、设、列、解、验、答
(2)列一元二次方程解应用题有哪些地方
应特别注意?
检验,注意方程的根是否符合实际
练一练
1、某单位为节省经费,在两个月内将开支从每月1600元
降到900元,求这个单位平均每月降低的百分率是多少?
1600(1-x)2=900
2、某种药剂原售价为4元,经过两次降价,现在
,问平均每次降价百分之几?
4(1-x)2=
百一超市销售一种饮料,平均每天可售出
100箱,,增加
3利润,超市准备适当降价·据测算,若每箱降
价1元,每天可多售出2箱

百一超市销售一种饮料,平均每天可售出
100箱,,增加
利润,,若每箱降
3价1元,每天可多售出2箱.
(2)如果要使每天销售饮料获利14000元,问每
箱应降价多少元?
每箱利润×销售数量=平均每天利润
每箱利润=原利润一降价数量
每箱销售量=原销售量十2×降价的数量
解:设每箱降价x元,则每箱利润为(120元,每天销
售量为
箱,(哪得方程
(120-x)(100+2x)=14000解得x1=20,x2=50
经检验x1=20,x2=50都是方程的根,且符合题意
答:每箱应降价20元或50元,都能获利14000元
用花盆培育某种花苗,经过试验发现,每盆种植
了3株时,均单株盈利3元,若每盆增加1株,平均
每盆应该植多少株?
分析:平均单株盈利×株数=每盆的盈利(10元)
株数=原株数+增加的数量
株盈利=×增加的数量
解:设每盆花苗增加ⅹ株,则每盆花苗有(x十3)株,
平均单株盈利为
(3免5)根据等量关系可得方程
(x+3)()=10
解得x1=1,x2=2
3+1=4(株),3+2=5(株)
答:要使每盆的盈利达到10元每盆应植4株或5株
P41课内练习
1、已知两个连续正奇数的积等于63,求这两个数
解:设较小的一个数为x根据题意得
x(x+2)=63.
整理得x2+2x-63=0
解得x1=7,x2=9
经检验,x1=7,x2=-9是方程的解,但x2=-9不合题意,舍去
x+2=9.
答:这两个数为7和9