冀教版数学八年级(下) § 引入问题: 某同学的家离校约 3000 米, 骑自行车每分钟行驶 300 米, (1)完成下表已走的路程(米) 剩下的路程 y(米) 543210 x(分钟) (2)你能写出 y与x之间的关系式吗? y =3000-300 x 3000 2700 2400 2100 1800 1500 0300 600 900 1200 1500 问题 1 : A 地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是 95 千米/ A 地直达北京的高速公路全程 570 千米,小明想知道汽车从 A 地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离. 若设汽车在高速公路上行驶时间为 t小时, 汽车距北京的路程为 s千米,则 s与t的函数关系式是___________________________________________________________________ S =570-95 t 问题 2: 某弹簧的自然长度为 9厘米,在弹簧限度内,所挂物体的个数 x每增加 1个,弹簧长度 y 增加 8厘米, (1)完成下表: 3 y(厘米) 210 x(个) (2)你能写出 y与x之间的关系式吗? y =9+8 x 91725 33 分析同样,我们设从现在开始的月份数为 x, 小张的存款数为 y 元, 50元,从现在起每个月节存 . 做一做 2 2y= 50+12 x 察: 请同学们找出这些函数的共同点,并回答问题: ⑴y =3000-300 x (3) y =9+8 x (2) S =570-95 t 1、这些函数中自变量是什么?函数是什么? 2、在这些函数式中,表示函数的自变量的式子,是关于自变量的几次式? 3、关于 x的一次式的一般形式是什么? (4) y= 50+12 x一次函数的概念: 函数解析式都是用自变量的一次整式表示特别地, 当b=0时,一次函数 y=kx(常数 k≠ 0), 也叫做正比例函数. 一次函数:若两个变量 x、y之间的关系可以表示成 y=kx+b(k、b为常数, k ≠ 0)的形式,则称 y是x的一次函数. 例1:下列函数关系式中,那些是一次函数?哪些是正比例函数? (1)y = - x - 4 它是一次函数, 不是正比例函数. (2)y=x 2它不是一次函数, 也不是正比例函数. (3)y =2 πx 它是一次函数, 也是正比例函数. (4)y= 1x它不是一次函数, 也不是正比例函数
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