八年级数学一次函数10.ppt.ppt

一次函数的性质一、创设情境? ,一般情况下我们画一次函数的图象,取哪两个点比较简便? (0, b)和( -b/k,0) ? ,画出函数 y=2/3+1 和y=3x -,直线经过几个象限二、探究归纳? ,直线经过了三个象限.? ,当一个点在直线上从左向右移动时,(即自变量 x从小到大时),点的位置也在逐步从低到高变化(函数 y的值也从小变到大) .即: 函数值 y随自变量 x的增大而增大. ?发现上述两条直线都经过一、 y轴的交点坐标是(0, b)所以,当 b>0时,直线与 x轴的交点在 y轴的正半轴, 也称在 x轴的上方;当b<0时,直线与 x轴的交点在 y轴的负半轴,也称在 k> 0,b ≠0时,直线经过一、三、二象限或一、三、四象限. ,画出函数 y =-x+2和 y=-3/2 x-1 的图象?根据上面分析的过程,请同学们研究这两个函数图象是否也有相应的性质?你能发现什么规律. 12 3???xy?观察函数 y=-x+2和的图象发现:当一个点在直线上从左向右移动时(即自变量 x从小到大时),点的位置逐步从高到低变化(函数 y 的值也从大变到小) .?即:函数值 y随自变量 x的增大而减小. ?又发现上述两条直线都经过二、四象限, 且当 b>0时,直线与 x轴的交点在 y轴的正半轴,或在 x轴的上方;当 b<0时,直线与 x轴的交点在 y轴的负半轴,或在 x轴的下方. 所以当 k< 0,b≠0时,直线经过二、四、一象限或经过二、四、三象限. 归纳?一次函数 y= kx +b有下列性质: ?(1) 当k>0时, y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升; ?(2) 当k<0时, y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降.?特别地,当 b=0时,正比例函数也有上述性质.?当b> 0,直线与 y轴交于正半轴;当 b<0时, 直线与 y轴交于负半轴. 一次函数中 k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为: 三、实践应用?例 1 已知一次函数 y= (2m -1) x+m+ 5,当m 是什么数时,函数值 y随x的增大而减小? 解因为一次函数 y=(2m -1) x+m+5, 函数值 y随x的增大而减小,所以, 2m- 1<0,即 2 1?m . 2 1?m