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大学高等数学ppt课件第五章5二重积分的应用.ppt

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文档列表 文档介绍

二重积分的计算
1
精选课件ppt
或记为
或记为
利用直角坐标系计算二重积分
1、
2、
X-型区域
Y-型区域
a
b
x
y
o
D
c
d
D
y
x
o
2
精选课件ppt
例1 计算下列二重积分
？
解原式
因为被积函数没有对称性，即
3
精选课件ppt
例1 计算下列二重积分
先积后积如何？
解原式
计算麻烦！
4
精选课件ppt
例1 计算下列二重积分
先积后积
要用两次分部积分
解原式
5
精选课件ppt
例1 计算下列二重积分
由
围成
先积后积如何？
解原式
要分成两部分之和
6
精选课件ppt
例1 计算下列二重积分
由
围成
先积后积
要分作两部分计算
解
小结：化二重积分为二次积分时，积分次序的确定应考虑
积分区域的形状，还应考虑积分计算的难度与方便。
7
精选课件ppt
例2 计算下列二次积分
解原式
o
1
1
y
x
y=x
y=x1/2
原有积分次序不可求！
8
精选课件ppt
例2 计算下列二次积分
解
o
2
4
2
y
x
y=x
y=x/2
原式
积分区域D可表示为：
9
精选课件ppt
x
y
z
o
例3 计算下列立体的体积
（1）由四个平面
围成的柱体被平面
及
截得的立体的体积。
解
10
精选课件ppt

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