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切线长定理
1、教材分析
1）知识结构
2）重点、难点分析
重点：及其应用．因再次体现了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据，它属于工具知识，经常应用，因此它是本节的重点．
难点： 与有关的证明和计算问题．如 120 页练习题中第 3 题，它不仅应用， 还用到解方程组的知识，是代数与几何的综合题，学生往往不能很好的把知识连贯起来．
2、教法建议
本节内容需要一个课时．
1）在教学中，组织学生自主观察、猜想、证明，并深刻剖析的基本图形；对重要的结论及时总结；
2）在教学中，以 “观察 —— 猜想 —— 证明 —— 剖析 —— 应用 —— 归纳 ”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学．
教学目标
1．理解切线长的概念，掌握；
2．通过对例题的分析， 培养学生分析总结问题的习惯， 提高学生综合运用知识解题的能力，
培养数形结合的思想．
3．通过对定理的猜想和证明，激发学生的 学习 兴趣，调动学生的 学习积极性，树立科学的
学习 态度．
教学重点 :
是教学重点
教学难点 :
的灵活运用是 教学难点
教学过程 设计 :
（一）观察、猜想、证明，形成定理
1、切线长的概念．
如图， P 是⊙ O 外一点， PA ，PB 是⊙ O 的两条切线，我们把线段 PA ，PB 叫做点 P 到⊙ O
的切线长．
引导学生理解： 切线和切线长是两个不同的概念， 切线是直线，不能度量； 切线长是线段的
长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量 .
2、观察
利用电脑变动点 P 的位置，观察图形的特征和各量之间的关系．
3、猜想
引导学生直观判断，猜想图中 PA 是否等于 PB ． PA ＝ PB．
4、证明猜想，形成定理．
猜想是否正确。需要证明．
组织学生分析证明方法．关键是作出辅助线 OA ，OB ，要证明 PA ＝PB．
想一想： 根据图形，你还可以得到什么结论？
∠OPA ＝∠ OPB( 如图 )等．
：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．
5、归纳：
把前面所学的切线的 5 条性质与一起归纳切线的性质
6、的基本图形研究
如图， PA， PB 是⊙ O 的两条切线， A ，B 为切点．直线 OP 交⊙ O 于点 D， E，交 AP 于 C
写出图中所有的垂直关系；
写出图中所有的全等三角形；
写出图中所有的相似三角形；
写出图中所有的等腰三角形．
说明： 对基本图形的深刻研究和认识是在 学习 几何中关键，它是灵活应用知识的基础．
（二）应用、归纳、反思
例 1、已知：如图， P 为⊙ O 外一点， PA ， PB 为⊙ O 的切线，
A 和 B 是切点， BC