1112整数乘除法速算巧算.教师版样稿.doc

整数乘除法速算和巧算
教学目标
本节课关键学习乘、除法速算和巧算．要求学生了解乘、除法意义及其关系，能依据乘、除法之间关系验算乘除法；而且掌握积改变规律和商不变性质，并能合理利用，处理相关问题．
知识点拨
一、乘法凑整
思想关键：先把能凑成整十、整百、整千多个乘数结合在一起，最终再和前面数相乘，使得运算简便。比如：，，
（去8数，关键记忆）
（三个常见质数乘积，关键记忆）
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c
积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)
二、乘、除法混合运算性质
⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：
，
⑵在连除时，能够交换除数位置，商不变．即：
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数能够连同运算符号一起交换位置（即带着符号迁居）．
比如：
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号规则
去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内乘、除符号不变．即
　　 ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即
⑸两个数之积除以两个数之积，能够分别相除后再相乘．即
上面三个性质全部能够推广到多个数情形．
二、乘除法巧算和速算
（1）凑整：2×5；4×25；8×125……；
（2）结构整数：；
（3）乘法分配律：；
（4）提取公因数：；
注意：除法算式中公因数只能用为除数。
（5）平方差：
（6）同头尾合十和同尾头合十：
同头尾合十：头×（头+1）作结果头；尾×尾作结果尾。
同尾头合十：头×头+尾数作结果头；尾×尾作记过尾。
（7）特殊数字计算：11、101、1001
和11相乘利用两头拉开中间相加方法；
；


例题精讲
乘5、15、25、125
下面这些题你会算吗？
⑴　　⑵　
【考点】乘法凑整之乘5倍数 【难度】2星 【题型】计算　
⑴
⑵
【答案】⑴ ⑵
用简便方法计算下面各题．
（1）　　　　（2）　　　
【考点】乘法凑整之乘5倍数 【难度】2星 【题型】计算　
（1）
（2）
【答案】⑴ ⑵
下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算快！
【考点】乘法凑整之乘5倍数 【难度】1星 【题型】计算　
不能被整除，但能够拆成，这么，可转化为再加上，这么就可速算了．
原式

【答案】650
你知道下题怎样快速计算吗？
⑴ ⑵　　　⑶ ⑷
【考点】乘法凑整之乘5倍数 【难度】2星 【题型】计算　
我们刚刚学过了乘，，速算法,大显身手练一下吧!
⑴或
⑵或
⑶或
⑷
【答案】⑴ ⑵ ⑶ ⑷
利用乘法运算律大显身手吧，能够统计自己速算时间啊．
⑴ ⑵　　　 ⑶ ⑷
【考点】乘法凑整之乘5倍数 【难度】2星 【题型】计算　
因为，，，利用乘法交换律和结合律，在计算中尽可能先把25和4、把125和8或4结合起来相乘后，再和其它数相乘，以简化计算．
⑴
⑵
⑶
⑷
或
【答案】⑴ ⑵ ⑶ ⑷
计算：．
【考点】乘法凑整之乘5倍数 【难度】2星 【题型】计算　
把64拆成，然后配方．
原式
【答案】
为了考察大头儿子速算能力，小头父亲给她出了一道题，而且限时一分钟，儿童，你能做到吗？
　　　　　　　　　　　
【考点】乘法凑整之乘5倍数 【难度】2星 【题型】计算　
把分成，用乘法结合律便可速算．
原式
【答案】
计算：．
【考点】乘法凑整之乘5倍数 【难度】2星 【题型】计算　
原式
【答案】
计算：13×25×125×4×8＝ ．
【考点