北京市昌平区九年级上期末数学试题.doc

昌平区2009—2010学年第一学期初三年级期末考试（陈思24、25未做）
数　学　试　卷
学校 姓名 准考证号
考
生
须
知
1． 本试卷共5页，共八道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。
2． 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
3． 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4． 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5． 考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．下列事件中，必然事件是　　
Ａ．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上　
Ｂ．打开电视正在播放甲型H1N1流感的相关知识
Ｃ．某射击运动员射击一次，命中靶心
Ｄ．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球
2．右图是一个表示“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是
A．外离 B．内含 C．外切 D．内切
3．右图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是
A．点 B．点
C．点 D．点
4．如图，点A、B、C都在⊙O上，若，
则的度数是
A．18° B．30°
C．36° D．72°
5．在平面直角坐标系中，点坐标为，将绕原点顺时针旋转得到，则点的坐标是
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．将抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为
A． B． C． D．
7．如图，若斜坡的坡度，则坡角的度数为
A． B．
C． D．
8．如图，扇形纸片的圆心角为，弦AB的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为
A．cm B．cm
C．cm D．cm
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．从一副扑克牌中取出1张红桃、2张黑桃共3张牌，将这3张牌
洗匀后，从中任取1张牌恰好是黑桃的概率是 ．
10．如图，、是同心圆中半径最大的圆的直径，且
于点，若，则图中阴影部分的面积等于 ．
11．在平面直角坐标系中，点在第一象限内，且与轴正半轴的夹角为，则的值是 ．
12．如图，已知点，，，
在内依次作等边三角形，使其一边在
轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角
形分别是第1个，第2个，
第3个，…，则第1个等边三角形的
边长等于 , 第（，且为整数）个等边三角形的边长等于 ．
三、解答题（本题共23分，第13、15、17题各5分，第14、16题各4分）
13．计算：．
14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的
边长都为1，的顶点都在格点（小正
方形的顶点）上，将绕点按逆时针
方向旋转得到．
（1）在正方形网格中，画出；
（2）直接写出旋转过程中动点所经过的
路径长．
15． 如图，是的直径，切于点．
若sin=，=15，求△的周长．
16． 已知二次函数.
（1）求二次函数的图象与两个坐标轴的交点坐标；
（2）在坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点. 直接写出二次函数的图象与轴所围成的封闭图形内部及边界上的整点的个数．
17． 如图，小明在十月一日到公园放风筝，风
筝飞到处时的线长为20米，此时小明正好站
在A处，并测得，牵引底端离
，求此时风筝离地面的高度．
四、解答题（本题共22分，第18、19题各5分，第20、21题各6分）
18． 下图是由转盘和指针组成的装置、，两个转盘分别被分成三个面积相等的扇形. 装置上的数字分别是1，6，8，装置上的数字分别是4，5，7. 这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同. 现在你和另外一个同学分别同时用力转动装置、中的指针，如果我们规定指针停留在较大数字的一方获胜（若指针恰好停留在分界线上，则重新转动一次，直到指针停留在某一数字为止），那么你选择的装置是 ，请说明理由．
19． 如图，是⊙O的直径，是弦，，
延长到点，使得．
（1）求证：是⊙O的切线；
（