天津市河北区中考数学一模试卷样稿.doc

天津市河北区中考数学一模试卷
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1．（3分）计算（﹣6）+2 结果等于（　　）
A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8
2．（3分）sin60°值等于（　　）
A． B． C． D．1
3．（3分）图图形中，是轴对称图形是（　　）
A． B．
C． D．
4．（3分）据统计，至末，天津市常住人口总量为15568700人，将15568700用科学记数法表示为（　　）
A．×108 B．×107 C．×106 D．×103
5．（3分）用5个完全相同小正方体组合成图所表示立体图形，它俯视图为（　　）
A． B． C． D．
6．（3分）估量值在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
7．（3分）计算+（　　）
A． B． C．1 D．﹣1
8．（3分）方程组解是（　　）
A． B． C． D．
9．（3分）假如两个变量x、y之间函数关系图所表示，则函数值y取值范围是（　　）
A．﹣3≤y≤3 B．0≤y≤2 C．1≤y≤3 D．0≤y≤3
10．（3分）已知反百分比函数y=，当﹣3≤x≤﹣1时，y最小值是（　　）
A．﹣9 B．﹣3 C．﹣1 D．1
11．（3分）图，两个三角形面积分别是7和3，对应阴影部分面积分别是m、n，则m﹣n等于（　　）
A．4 B．3 C．2 D．不能确定
12．（3分）图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象顶点为D，其图象和x轴交点A、B横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确是（　　）
A．2a﹣b=0
B．a+b+c＞0
C．3a﹣c=0
D．当a=时，△ABD是等腰直角三角形
　
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案答在试卷后面答题纸对应位置）
13．（3分）计算 2a（a+3b） 结果等于　 　．
14．（3分）分解因式：x2﹣9=　 　．
15．（3分）在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样5个小球，其中黑色球3个，白色球2个，随机抽取一个小球是白色球概率是　 　．
16．（3分）一个多边形内角和是外角和2倍，则这个多边形边数为　 　．
17．（3分）相关x一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0两个实数根互为相反数，则a值为　 　．
18．（3分）图，在由小正方形组成网格中，点 A、B 均在格点上．
（1）在图 1 中画出一个直角△ABC，使得点 C 在格点上且 tan∠BAC=；
（Ⅱ）在图 2 中画出一个△ABD，使得点 D 在格点上且 tan∠BAD=，请在图 2 所表示网格中，用无刻度直尺，画出△ABD，并简明说明理由．
　
三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证实过程，请将答案答在试卷后面答题纸对应位置）
19．（8分）解不等式组
请结合题意填空，完成本题解答：
（I）解不等式（1），得　 　；
（Ⅱ）解不等式（2），得　 　；
（Ⅲ）把不等式（1）和（2）解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组解集为　 　．
20．（8分）某同学进行社会调查，随机抽查了某个地域20个家庭收入情况，并绘制了统计图，请你依据统计图给出信息回复：
（I）在这20个家庭中，　 　个；
（Ⅱ）求样本中平均数、众数和中位数．
21．（10分）已知AB是⊙O直径，点P是AB延长线上一点．
（I）图1，过P作⊙O切线PC，切点为C．作AD⊥PC于点D，求证：∠PAC=∠DAC；
（II）图2，过P作⊙O割线，交点为M、N，作AD⊥PN于点D，求证：∠PAM=∠DAN．
22．（10分）图，某数学爱好小组测量在某山顶一座雕像AB高度，已知山坡面和水平面夹角为30°，山高BC为285米，组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进540米后抵达E点，在点E处测得雕像顶端A仰角为60°，求雕像AB高度．
23．（10分）某企业计划组装A、B两种型号健身器材共40套，用于企业职员锻炼．组装一套A型健身器材甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材甲种部件3个和乙种部件6个．企业现有甲种部件228个，乙种部件194个，设组装A型器材套数为x（x为正整数）．
（Ⅰ）依据题意，填写下表
组装A型器材套数为x
组装B型器材套数为（40﹣x）
需用甲种部件
7x
　 　
需用乙种部件