最新人教版八年级下册数学知识汇总样稿.doc

八年级下册定义公式汇总
第十六章 二次根式
1、通常地，把形如（（a≥0）式子叫做二次根式，“”称为二次根号。
（一个正数有两个平方根；在实数范围内，负数没有平方根。）
2、二次根式性质：（）=a（a≥0），
（＞0）
（＜0）
0 （=0）；

3、因式外移和内移：假如被开方数中有因式能够开得尽方，那么，就能够用它算术平方根替换而移到根号外面；假如被开方数是代数和形式，那么先分解因式，变形为积形式，再移因式到根号外面，反之也能够将根号外面正因式平方后移到根号里面.
4、二次根式乘法法则：×=（a≥0,b≥0）
二次根式乘法法则逆用：=×（a≥0,b≥0）
5、二次根式除法法则：=（a≥0,b＞0）
二次根式除法法规逆用：=（a≥0,b＞0）
6、最简二次根式：必需同时满足下列条件 ①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方因数或因式； ③分母中不含根式。
7、二次根式加减法法则：二次根式加减时，能够先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同二次根式进行合并。
10、同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这多个二次根式就是同类二次根式。
11、有理数加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法分配律和多项式乘法公式，全部适适用于二次根式运算．
第十七章 勾股定理
1、勾股定理 （命题1）假如直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2
关键点诠释：
勾股定理反应了直角三角形三边之间关系，是直角三角形关键性质之一，其关键应用：
（1）已知直角三角形两边求第三边
在⊿ABC中，∠C=90 º，则c=+，a=-，b=）
（2）已知直角三角形一边和另两边关系，求直角三角形另两边
（3）利用勾股定理能够证实线段平方关系问题
2、勾股定理逆定理 (直角三角形判定) （命题2）假如三角形三边长a、b、c，满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形
关键点诠释：
勾股定理逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形一个关键方法，它经过“数转化为形”来确定三角形可能形状，在利用这一定理时应注意：
（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c；
（2）验证c和a+b是否含有相等关系，若a+b=c ，则△ABC是以∠C为直角直角三角形 （若c> a+b，则△ABC是以∠C为钝角钝角三角形；若c﹤a+b，则△ABC为锐角三角形）。 （定理中a+b=c只是一个表现形式，不可认为是唯一，如若三角形三边长a，b，c满足a+ c = b=，那么以a，b，c为三边三角形也是直角三角形，不过b为斜边）
3、命题2和命题1题设、结论恰好相反，这两个命题叫做互为逆命题，假如把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它逆命题。
4、勾股定理和勾股定理逆定理区分和联络
区分：勾股定理是直角三角形性质定理，而其逆定理是判定定理；
联络：勾股定理和其逆定理题设和结论恰好相反，全部和直角三角形相关。
5、常见勾股定理三边组合：
3
4
5
5
12
13
6
8
10
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8
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9
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15
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第十八章 平行四边形
四边形知识点：
关系结构图：
二、知识点讲解：
1、平行四边形性质（关键）：
ABCD是平行四边形Þ
2、平行四边形判定（难点）：
.
3、 矩形性质：
因为ABCD是矩形Þ
(4)是轴对称图形，它有两条对称轴．
4、矩形判定：
(1)有一个角是直角平行四边形；
　　　　　　　　　　(2)有三个角是直角四边形；
　　　　　　　　　　(3)对角线相等平行四边形；
　　　　　　　　　　(4)对角线相等且相互平分四边形．
5、菱形性质：
因为ABCD是菱形Þ
6. 菱形判定：
Þ 四边形ABCD是菱形.
7、正方形性质：
ABCD是正方形Þ


8. 正方形判定：
Þ四边形ABCD是正方形.
9、两条平行线之间距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线距离，叫做这两条平行线之间距离。
10、三角形中位线：连接三角形两边中点线段叫做三角形中位线。
11、三角形中线: 三角形一边中点和这边所对顶点连线叫做三角形中线。
12、三角形中位线定理：三角形中位线平行