一次函数练习题与答案(较难).docx

初二一次函数与几何题
1、 平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 4，0），点 P 在直线 y=-x-m 上，且 AP=OP=，4 则 m
的值是多少？
2、如图，已知点 A 的坐标为（ 1，0），点 B 在直线 y=-x 上运动，当线段 AB最短时，试求点
B的坐标。
3 、如图，在直角坐标系中，矩形 OABC的顶点 B的坐标为（ 15，6），直线 y=1/3x+b 恰
y
好将矩形 OABC分为面积相等的两部分，试求 b 的值。
C B
O A x
4、如图，在平面直角坐标系中，直线 y= 2x —6 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，点 C
y 在 x 轴上，若△ ABC是等腰三角形，试求点 C的坐标。
A x
O
B
5、在平面直角坐标系中，已知 A（1，4）、B（3，1），P是坐标轴上一点， （1）当 P的坐标
为多少时， AP+BP取最小值，最小值为多少 ? 当 P 的坐标为多少时， AP-BP取最大值，最大
值为多少？
6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的 A 点，交 x 轴于点 B（-6 ，0），
△AOB的面积为 15，且 AB=AO，求正比例函数和一次函数的解析式。
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7、 已知一次函数的图象经过点（ 2，20），它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于 1，求
这个一次函数的表达式。
8、 已经正比例函数 Y=k1x 的图像与一次函数 y=k2x-9 的图像相交于点 P(3,-6)
求 k1,k2 的值
如果一次函数 y=k2x-9 的图象与 x 轴交于点 A 求点 A 坐标
9、正方形 ABCD的边长是 4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使 AB在 x 轴负半轴上， A
点的坐标是（ -1 ，0），
（1）经过点 C的直线 y=-4x-16 与 x 轴交于点 E，求四边形 AECD的面积；
（2）若直线 L 经过点 E 且将正方形 ABCD分成面积相等的两部分，求直线 L 的解析式。
10、 在平面直角坐标系中，一次函数 y=Kx+b(b 小于 0）的图像分别与 x 轴、y 轴和直线 x=4
交于 A、B、C，直线 x=4 与 x 轴交于点 D，四边形 OBCD的面积为 10，若 A 的横坐标为 -1/2 ，
求此一次函数的关系式
11、 在平面直角坐标系中 , 一个一次函数的图像过点 B(-3,4), 与 y 轴交于点 A，且 OA=O：B
求这个一次函数解析式
12、如图， A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点 P（2，m）在第一象限，直线 PA
交 y 轴于点 C（0，2），直线 PB交 y 轴于点 D，SAOP=6.
求：（1）△COP的面积
（2）求点 A 的坐标及 m的值；
（3）若 SBOP=SDOP，求直线 BD的解析式
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13、一次函数 y=-
3
3
x+1 的图像与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，以 AB为边在第一象限内做
等边△ ABC
（1）求△ ABC的面积和点 C的坐标；
（2）如果在第二象限内有一点 P（a，
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），试用含 a 的代数式表示四边形 ABPO的面积。
（3）在 x 轴上是否存在点 M，使△MAB为等腰三角形？若