经济数学基础
线性代数
第三章行列式
n阶行列式
行列式的性质
行列式的行(列)展开
Gramer法则
重点:行列式的性质、行列式的展开(计算)
难点:行列式的展开、 Gramer法则
§31n阶行列式
、行列式的引入
aux,tax,=b,
a2x1+a2x2=b2(2)
(1)×a2:a142x1+aa2x2=bn2
2)×a12:a1,a21x1+a1
b
两式相减消去x2,得
a,,)x,=D,、
b
即主对角线法则
a1a
若记
b,
D
D
则二元线性方程组的解为
D. ba-
a
Da12-d1221
,,观
aa
定义2由三行三列的数表所确定的表达式称为三阶
行列式,记
D
, ,aai 032 a33\
D=a123+a142431+al12243
u14233-0122143-13223
注意:1对角线法则只适用于二阶与三阶行列式
例2求解方程23x=0
解:方程左端的行列式,由对角线法则
D=3x2+4x+18-9x-2x2-12
x2-5x+6
即x2-5x+6=0,解得
x=2或x=3
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