人教版五年级下册数学知识点样稿.docx

人教版数学五年级下册知识点
第一单元 观察物体（三）
知道一个方向平面图，能够摆出多个立体图形。
知道三个方向平面图，能够摆出一个立体图形。
第二单位 因数和倍数
在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数或商倍数，除数是被除数因数，商也是被除数因数。（在研究因数倍数时候，我们听说数通常是指非0自然数）
因数和倍数是相互依存，比如8÷4＝2，我们说8是4或2倍数，4或2是8因数是正确；假如直接说8是倍数或说4是因数，这种说法是错误。
一个数最小因数是1，最大因数是本身；一个数最小倍数是本身，没有最大倍数；一个数因数个数是有限，倍数个数是无限；一个数最大因数和最小倍数是同一个数全部是它本身。
整数中，是2倍数数叫做偶数（0也是偶数），不是2倍数数叫做奇数。
2倍数特征：个位上是0，2，4，6，8数；5倍数特征：个位上是0，5数；3倍数特征：一个数各位上数和是3倍数，这个数就是3倍数；
比如12345这个数：1+2+3+4+5＝15，15是3倍数所以12345就是3倍数。
2，5共同倍数特征：个位上是0数；2，3共同倍数特征：各位上数和是3倍数且是偶数；3，5共同倍数特征：各位上数和是3倍数且个位上是0或5；2，3，5共同倍数特征：各位上数和是3倍数且个位上是0。
判定一个数是不是4倍数有两种方法：（1）一个数假如被2整除后商仍是偶数，这个数就是4倍数；（2）一个数后两位假如能被4整除，这个数就是4倍数（这个方法适适用于大于100数）。
6倍数特征：是3倍数同时还是偶数。
质数：一个数假如只有1和它本身两个因数，这么数叫做质数。如2，3，5，7全部是质数。
合数：一个数假如除了1和它本身还有别因数，这么数叫做合数。如4，6，8，15，49全部是合数。
奇数+奇数＝偶数；偶数+偶数＝偶数；奇数+偶数＝奇数；
奇数个奇数相加等于奇数即奇数乘以奇数等于奇数；
偶数个奇数相加等于偶数即奇数乘以偶数等于偶数。
易错判定（1）全部奇数全部是质数。（错）比如9，15，21
（2）全部偶数全部是合数。（错）比如0，2
第三单元长方体和正方体
长方体有8个顶点，12条棱，6个面。
在一个长方体中，相正确面完全相同，相正确4条棱（即方向一至4条棱）长度相等。
长方体6个面通常全部是长方形；特殊情况有两个相正确面是正方形，其它4个面是长方形，这种情况时候其它4个面是完全相同长方形。
长方体12条棱分成三组，相交于一个顶点三条棱分别叫做长方体长、宽、高。
长方体总棱长＝（长+宽+高）×4；
长方体长＝总棱长÷4－（宽+高）
长方体宽＝总棱长÷4－（长+高）
长方体高＝总棱长÷4－（长+宽）
正方体是一个特殊长方体即六个面全部是正方形，12条棱长度全部相等长方体；正方体也有8个顶点，12条棱，6个面。
正方体总棱长＝棱长×12
正方体棱长＝总棱长÷12
长方体或正方体6个面总面积，叫做它表面积。
长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6
长方体前面面积＝后面面积＝长×高，即长方体前面和后面长和宽分别对应长方体长和高两条棱；
长方体左面面积＝右面面积＝宽×高，即长方体左面和右面长和宽分别对应长方体宽和高两条棱；
长方体上面面积＝下面面积＝长×宽，即长方体上面和下面长和宽分别对应长方体长和宽两条棱。
物体所占空间大小叫做物体体积。常见体积单位有
立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）；
体积靠近1 cm³物体有小手指肚，花生豆等；
体积靠近1dm³物体有粉笔盒等；
体积靠近1 m³卧式多媒体综合柜等；
相邻体积单位之间进率是1000：
即1cm³＝ dm³ 1dm³＝³
1cm³＝ m³
1m³＝1000 dm³ 1 dm³＝1000 cm³
1m³＝1000000 cm³
长方体体积＝长×宽×高，用字母表示V＝abh；
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
用字母表示V＝aaa=a³
长方体或正方体底面面积叫做底面积。
长方体或正方体和体积能够统一成以下：
长方体或正方体体积＝底面积×高
用字母表示 V＝Sh
那么，长方体或正方体底面积＝体积÷高
用字母表示 S＝V÷h
长方体或正方体高＝体积÷底面积
用字母表示 h＝V÷S
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体体积，通常叫做它们容积。常见容积单位有升（L）和毫升（mL）。
1L＝1000mL，1mL=，1L＝1dm³，1