初一实数复习讲义样稿.doc

学生姓名：
年级：初一
教导科目：数学
课时数：2
讲课课题：实数
讲课时间：07月13日 星期 一
教学目标和关键：
了解有理数意义，能用数轴上点表示有理数，会比较有理数大小
借助数轴了解相反数和绝对值意义，掌握求有理数相反数和绝对值方法，知道|a|是意义
了解有理数运算律，能利用运算律简化运算
教学内容和过程：
1 教学内容回顾
2 新知识点讲解及例题
关键点1  平方根．立方根定义和性质
1．要判定一个对象有没有平方根，首先要对这个对象进行转化，直到能看出它符号，然后依据平方根性质进行判定。2．因为正数．0．负数全部有立方根，所以所给各数全部有立方根。
关键点2  实数分类和性质
 要正确判定一个数属于哪一类，了解各数意义是关键。
关键点3  二次根式性质及相关概念
 二次根式要紧紧围绕两个要素，即：根指数为2；被开方数大于或等于0。
关键点4  实数混合运算
在实数范围内进行加．减．乘．除．乘方和开方运算，运算次序仍然是从高级到低级。值得注意是，在进行开方运算时，正实数和零能够开任何次方，负实数能开奇次方，但不能开偶次方。
关键点5  非负数 
非负数，即不是负数，也即正数和零，常见非负数关键有三种：实数绝对值
．实数算术平方根．实数偶次方。它有一个很关键性质：若干个非负数和为0，这多个非负数均为零。
关键点6  数形结合题
数形结合是处理数学问题常见思想方法，解题时必需经过所给图形抓住相关数信息。
关键点7  和二次根式相关探究题
这类题目需要我们细心观察及思索，探究其中规律，寻求处理问题路径。
在中考试题中，平方根和立方根考点有以下多个方面：
三．考查关键点
1．利用平方根．算术平方根．立方根定义和性质解题
(1)假如某数一个平方根是-6，那么这个数为________．
2．考查实数相关概念及实数大小比较
(2)比较大小：7 ．(填“＞”．“＝”或“＜”) 
3．考查二次根式概念
(3)根号x-1 在实数范围内有意义，则x取值范围是(    )
   (A)x>1    (B)x≥l    (C)x<1    (D)x≤1
4．考查同类二次根式
分析：掌握同类二次根式概念是处理这类问题关键。首先要把能化简二次根式化成最简二次根式，再分别看被开方数是否相同即可。
5．考查二次根式化简和运算
(4)化简结果是(    )
A．10          B．2       C．4         D．20
四．考试易错点
1．对平方根．算术平方根．立方根概念和性质了解不透
了解不透平方根．算术平方根．立方根概念和性质，往往出现以下错误：求一个正数平方根时，遗漏其中一个，而求立方根时，又多写一个；求算术平方根时前面加上正负号，成了平方根等等。
2．忽略平方根成立条件
只有非负数才能开平方， 成立条件是a≥0，这一条件解题时往往被我们忽略。
3．实数分类时只看表面形式
对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再依据结果去判定。
4．二次根式运算错误
在进行二次根式运算时要注意运算法则和公式正确应用，千万不要忽略公式应用条件。 
五．平方根和立方根考点例析
在中考试题中，平方根和立方根考点有以下多个方面：

假如一个数平方等于A，那么这个数叫做A平方根．
【 】
(A) 3 (B)-3 (C) 81   (D)
例2.(-5)2平方根是【 】
(A)5 (B)-5 (C)±5 (D)±
【 】
(A)±9 (B)±3 (C)9 (D)3

正数A正平方根叫做A算术平方根.
例4.| -4|算术平方根是【 】
(A)2 (B)±2 (C)4　　(D) ±4
，若是完全平方数，则它前面一个完全平方数是 【 】
(A) (B) (C) (D)

假如一个数立方等于A，那么这个数叫做A立方根．
【 】
(A)9 (B) (C)27　　(D)
【 】
(A) (B) (C)3 (D)-3
【 】
(A) (B) (C) (D)

,结果等于_____.
六．复方根和算术平方根联络和区分：
(1)联络：只有