小学数学整数(小数)应用题.doc

整数、小数的复合应用题
鬼谷算
我国汉代有位大将，名叫韩信。他每次集合部队，只要求部下先后按l～3、1～5、1～7报数，然后再报告一下各队每次报数的余数，他就知道到了多少人。他的这种巧妙算法，人们称为鬼谷算，也叫隔墙算，或称为韩信点兵，外国人还称它为“中国剩余定理”。到了明代，数学家程大位用诗歌概括了这一算法，他写道：
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，
七子团圆月正半，除百零五便得知。
这首诗的意思是：用3除所得的余数乘上70，加上用5除所得余数乘以21，再加上用7除所得的余数乘上15，结果大于105就减去105的倍数，这样就知道所求的数了。
比如，一篮鸡蛋，三个三个地数余1，五个五个地数余2，七个七个地数余3，篮子里有鸡蛋一定是52个。算式是：
1×70＋2×21＋3×15＝157
157－105＝52（个）
请你根据这一算法计算下面的题目：
新华小学订了若干张《中国少年报》，如果三张三张地数，余数为1张；五张五张地数，余数为2张；七张七张地数，余数为2张。新华小学订了多少张《中国少年报》呢？
第1讲 整数基本运算
一、和差问题
【典型例题】
例1、两筐水果共重160千克，第一筐比第二筐多10千克，两筐水果各多少千克？
解析 图示略
假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重160+10=170（千克）
假设第一筐重量和第二筐重量相等时，两筐共重160-10=150（千克）
第二筐重：（160-10）÷2=75（千克）
第一筐重：75+10=85（千克）
答；第一筐水果重85千克，第二筐水果重75千克。
练习1 丁丁在期中考试时，语文、数学两科总分数是190分，数学比语文多2分，那么丁丁语文得多少分？
例2、幼儿圆买来20张小桌和20张小凳，共用去2520元，一张小桌比一张小凳贵20元，一张小桌和一张小凳各多少元？
解析 一张小桌和一张小凳的价钱和是：2520÷20=126（元），假设一张小凳的价钱和一张小桌的价钱一样的话，那么一张小桌和一张小凳的价钱和是：126+20=146（元）
一张小桌的价钱是：146÷2=73（元）
一张小凳的价钱是；126-73=53（元）
答：一张小桌的价钱是73元，一张小凳的价钱是53元.
例3、A、B两地相距40千米，甲、乙两人同时由两地相向而行，8小时后在途中相遇，若两人同时从 A地向B地出发，5小时后，甲在乙前5千米 ，问甲、乙两人每小时各行多少千米？
解析：两人同时由A地向B地出发，5小时后，甲在乙前5千米，所以5小时甲比乙多走5千米，每小时甲比乙多走1千米，这是甲、乙两人速度之差。又因相距40千米，甲乙两人同时由两地相向而行，8小时后在途中相遇，所以甲、乙两人8小时共走的路程就是40千米，即甲乙每小时走的路程和是5千米，也就是两人速度和是每小时5千米。
甲、乙速度之和是：40÷8=5（千米）
甲、乙速度之差是：5÷5=1（千米）
甲每小时行走：（5+1）÷2=3（千米）
乙每小时行走：（5-1）÷2=2（千米）
答：甲每小时行走3千米，乙每小时行走2千米.
例4. 刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？
【习题汇编】
1、姐姐的故事书比弟弟的多6本，他们的故事书一共有18本。姐姐和弟弟各有几本书？

2、期中考试中，小明和小红语文成绩的总和是188分，小明比小红多4分。两人各考了多少分？
3、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？
4、甲乙两个修路队4天修路264米，又知甲队每天比乙队多修6米，甲、乙两个修路队每天各修多少米？
5、学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨分别有多少袋？
6、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？
7、把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？
8、赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米？
9、在6个连续偶数中，第一个数与最后一个数的和是78。求这6个连续偶数。
二、和倍问题
【探究一】分量倍分型
例1、食堂运来一批大米，吃掉24袋，剩下的袋数是吃掉的2倍。食堂共运来大米多少袋？
例2、有甲、乙两人，甲收藏图书600本，乙收藏图书的本数是甲的3倍。甲、乙两人收藏的图书相差多少本？