抽屉原理.doc

（二）例题与解析
　　１、在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少取出几个球才能保证其中有白球？（ ）
　　A 14 B 15 C 17 D18
　　因此选B.
　　２、有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒？（ ）
　　A 3 B 4 C 5 D 6
　　解析：营造最不利情况：前面取的珠子都没有相同颜色的。直到取到相同颜色的为止。
　　也就是把问题转化为：至多摸出几粒，仍能满足“至多1粒颜色相同”
　　不难看出，摸出红、黄、蓝、白珠子各一粒以后，再摸一粒，就有重色了。
　　因此，选C.
　　３、一个袋内有100个球，其中有红球28个，绿球20个，黄球12个，蓝球20个，白球10个，黑球10个，现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求？（）
　　A 78 B 77 C 75 D 68
　　解析：最不利条件：前面取的球都没有达到15个球颜色相同的状况。
　　也就是：黄球，白球，黑球全部都取完了（这些同颜色的都在15个球以下，全部取完也不会有15个球颜色相同），一共是12+10+10=32个球然后红球，绿球，蓝球各取14个。14*3=42个。依然没有15个球颜色相同。
　　然后再取任意一个球，就能达到至少有15个球的颜色相同了因此一共有32+42+1=75个球。选C
　　４、从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少有6张牌的花色相同。
　　A 21 B 22 C23 D 24
　　解析：最不利状况：各个花色都取了5张花色相同的牌，一共是5*4=20然后取了大、小王共2张牌然后任取一张，就可以保证至少有6张牌的花色相同了。
　　因此是20+2+1=23张牌。
　　５、现在有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子最多可以放6个乒乓球（最少也要放1个乒乓球），至少有几个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同。
　　A 4 B 38 C 33 D 10
　　解析：最不利状况：前面1-6个乒乓球盒子里的乒乓球个数互不相同。分别是1，2，3，4，5，6个乒乓球（最少1个，最多6个），一共装了21个球第7-12个盒子的情况也一样。也分别为1~6个球。
　　第13-18个盒子也一样。
　　这样装完以后，一共装了63个球，此时有3个盒子装的乒乓球数量是一样多的。而第64个乒乓球算上以后，则应该有4个盒子装的乒乓球数量一样多。选A
　　６、新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸2个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿之分，结果发现总有2个人取的球颜色相同。由此可知，参加取球的至少有多少人？
　　A 13 B 14 C 15 D 16
　　解析：最不利情况是：前面大家取的球颜色各不相同。
　　也就是大家每人摸球，摸到的情况都不一样。
　　那么，摸出2个球，两球颜色相同的情况一共有5种。
　　而两球颜色不同的情况一共有C2 5=10种因此，前面15个人各摸了一种情况。第16个人摸的时候，必然会和前面的15个中的一个情况是一样的。所以参加取球的至少有16人。
黑色、白色、黄色筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？
六年级奥数：抽屉原理练习题及答案
　　2．一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块？
　　分析与解：将1，2，3，4四种号码看成4个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有3件物品，根据抽屉原理2，至少要有4×2＋1=9（件）物品。所以一次至少要取出9块木块，才能保证其中有3块号码相同的木块。
1、有黑、红、白袜子各5只，它们的规格都一样，混杂在一起，黑暗中想取同颜色的袜子两双，问至少取多少只才能达到要求？

思路导航：把三种不同的颜色看作3个抽屉，把所有的袜子数量看作苹果。要使其中一个抽屉里至少有4只同样颜色的袜子，那么先保证从每个抽屉各取3只同一颜色的袜子，在任意的添1只，即3×3＋1=10
2、有黑、红、白袜子各5只，它们的规格都一样，混杂在一起，黑暗中想取黑色的袜子1双，问至少取多少只才能达到要求？
2、有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求？
教学内容　　
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第70、72页。　　
学情与教材分析　　
例题3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例