正弦定理1教学设计样稿.doc

正弦定理(1) 教学设计
【教材】人教A版高中数学必修5第一章第一节
【课时安排】第1课时
【教学对象】 高一（下）学生
【教材分析】正弦定理揭示了三角形边和角数量关系，是计算斜三角形边长或角度关键工具之一。达成定理言语连锁水平并进行简单应用并不难，但为了让学生掌握定理探索通常思绪和定理本质，本节课教学定位是：既教定理了解利用，又教定剪发觉探索思绪；既强调学习该定理包含数学思想方法，又渗透定理表现数学美。
【学情分析】
★认知基础：①已学过“大边对大角，小边对小角”定性描述，含有寻求定量结论心理期望；
②已学过锐角三角函数及解直角三角形，利于接收由特殊到通常过渡；
③任意角三角函数、三角函数诱导公式为定理证实和应用打下了基础；
★认知障碍：①猜想证实；
②定理证实思绪切入点。
【教学目标】
★知识和技能
①了解正弦定理应用背景，探索和证实正弦定理；
②了解正弦定理“结构不变性”和表示这一不变性“字母可变性”。
③了解解三角形概念，初步学会“正用”正弦定了处理三角形中“已知两角一边求其它”和
“已知两边及其中一边对角求其它”问题。
★过程和方法
①经历观察发觉、猜想并证实正弦定理过程，领悟定剪发觉探索思绪，学习由特殊到通常
思维方法；
②经过尝试定理证实，领悟分类讨论和化归数学思想。
★情感态度价值观
①感受正弦定理统一美、对称美、简练美；
②体会正弦定理科学价值和应用价值，形成崇尚数学精神。
【教学关键】正弦定理发觉、证实及了解
【教学难点】正弦定理发觉和证实
【教学关键】探索时由特殊延伸到通常寻求三角形边角数量关系；证实时将通常情形化归为已得证特殊情形考虑。
【教学方法】以问题驱动法为主
【教学手段】板书、计算机、PPT、几何画板
设计意图：将学生置于天文学应用背景中，由“大边对大角，小边对小角”定性结论已无法满足量化需求来创设障碍，激发学生主动学习新知动力,亦反应了生活问题—数学问题—数学形式化发展轨迹。
【教学步骤】
背景引入
设置障碍
牛刀小试
新知探究
猜想证实
设计意图：从特殊入手，经过引导学生对“过去经验”进行联络整合发觉直角三角形中正弦公式，从而搭建思维阶梯，使学生能顺阶而上，逐步击破。
设计意图：经过处理开头实际背景中地月距离问题，利于学生初步体会定理应用价值和科学价值，亦符合学生期望；再依据桑代克练习律和效果律设计练习，初步尝试定理简单应用，达成巩固新知目标。
应用定理
反馈巩固
设计意图：小结意在让学生理清定理探索通常思绪及探索过程包含到思维方法、数学思想方法，并上升到了解定理本质层次；作业意在让学生巩固提升，拓宽思维和知识面，了解正弦定理更完整结论。
课堂小结
部署作业
牛刀小试
【教学过程设计】
（一）背景引入，设置障碍
（1）趣味引入：
问题1：月亮离地球有多远？
由12月初“嫦娥四号将实现世界首次月球后面软着陆”新闻，和嫦娥奔月、“嫦娥一号”等探月图片吸引学生注意力，提出问题1，激发好奇心；并引出法国天文学家拉朗德和其学生拉卡伊在17世纪