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高中数学最牛的人的最牛技巧
高考数学考生为什么连最简单的三角函数概率统计，导数都做错，不是缺乏细心而是缺乏一种技巧，为什么连压轴题最后第一问，解析几何轨迹方程，数列通项公式根本不会做主要的是缺乏基础技巧和一定的训练量，为什么连三角函数的诱导公式，求导公式和数列公式等有关的公式都记错。还有直线和双曲线相交时那直线是相交与双曲线的左右二支还是交与同一支，各自满足的条件都要记忆，（
当 k为直线L的斜率,双曲线，-a/b<k<a/b时，该直线L相交于此双曲线的左右两支（异支））。还有
当直线L的斜率k，截距m,它们满足什么条件时，该直线L相交于双曲线的同
一支（左支或右支）。还有当抛物线上有两个点A, B 。O是原点
若 OA 丄OB ，则求△OAB 的重心的轨迹方程？直接做很难，
若发现当OA 丄OB时，直线AB 过定点（2p,0 ），可以设AB 方程为
my=x—b ，此时直线AB 只剩下一个参数m
求 △OAB重心的轨迹方程时，只要根据根与系数消去m就可以成功求出△OAB
重心的轨迹方程。上面直线AB 过定点（2p,0）这个结论很容易证明，解：设
A（x1，y1），B（x2，y2），OA=(x1 , y1),OB=(x2，y2 )，A（x1，y1），B（x2，y2）（y^2是y的平方的意思）
设AB：my=x—b (b显然为正数)，抛物线联立方程组消去x得:y^2—2py—2pb=0
由根与系数得y1y2=—2pb，y1平方。y2平方=4p²b².
y1平方。y2平方==2px1 .2px2=4p²x1x2=4p²b²，所以x1x2= b²，又因为OA 丄OB
有x1x2 +y1y2=0，所以b²—2pb=0，所以b=2p, 所以AB 方程my=x—2p，所以AB过定点(2p,0), 然后只要根据根与系数消去m就可以成功求出△OAB
关键是方法要对路，运算会很简单，否则运算很复杂。此题还可以举一反三或由于对称性，得出结论
解析几何是考生非常头痛和害怕的，原因之一是它的计算量非常大。考生害怕它主要的是缺乏基础技巧，一定的训练量和见识面，好多考生连直线与圆锥曲线相切的题目都没有见过，考生碰到它怎么会做？最近几年好多省份高考题都考过。还有连当直线y=kx+b,与圆锥曲线C相交A(x1,y1),B(x2,y2 )时，联立直线与圆锥曲线得到一个一元二次方程，同学知道的根与系数大概只知道有x1+x2,y1+y2,x1 x2,y1 y2。其实还有
x1 y2+x2 y1=x1( kx2+b )+x2( kx1+b )=2kx1 x2+b( x1+x2 ),
x2 y1+x1 y2=x2( kx1+b )+x1( kx2+b )= 2kx1 x2+b( x1+x2 ),
x1 y1+x2 y2=，，，，，，，，，
,好多同学连x1 y2+x2 y1，x2 y1+x1 y2，x1 y1+x2 y2，这些根与系数表达式都没有见过，看到相关的题目自然会害怕和因为陌生而做错。例如有一个椭圆
，一条直线L过左焦点F(-c,0),与此椭圆相交于A,B两点。x=n(n<0)与X轴相交于点P(n,0),PF平分 APB。求n的值，有什么发现？
上面那些经典结论记是没有用的，只有知道它的来龙去脉，并做题，自然就记住了，而且能够灵活运用，那些看似很难的高考解析几何题便可以迎刃而解，数学便轻松达到130
分，因为解析几何题是一个成绩高分的关键突破点。解析几何做错了，高考数学得120分几乎不可能了。数学是要理解的，不是靠记忆的，很多公式和经典结论先理解后做相关的题目自然就记住了。记忆的太多自然会混淆，连大部分公式都记忆的学生，想靠高分是不可能的，真正的数学高手记也只记一点点，他们能够长期考高分，靠的是活学，不是记忆，活学才是胜利者的实力和永远的武器。信心永远建立在实力的基础之上。
第七章 直线和圆的方程
●考点阐释
解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科．在建立坐标系后，平面上的点与有序实数对之间建立起对应关系，从而使平面上某些曲线与某些方程之间建立对应关系；使平面图形的某些性质（形状、位置、大小）可以用相应的数、式表示出来；使平面上某些几何问题可以转化为相应的代数问题来研究．
学习解析几何，要特别重视以下几方面：
（1）熟练掌握图形、图形性质与方程、