关于数学文化的论文.docx

数学文化之我见
数学和其他科学一样，是人类共同的精神财富，数学是人类智 慧的结晶。它表达了人类思维中生动活泼的意念， 表达了人类对客观 世界深入细致的思考，以及人类追求完美和谐的愿望。早在古希腊时 代，哲学家柏拉图把数学看作是文化的最高理想。他说：“几何学可 以将灵魂引向真理，并且创造出理性精神”。他认为学习数学不只是 为了求真，也是为了求善、求美。他认为人通过研究几何同时也不断 地塑造自己，使自己成为更高尚、更丰富、也更有力量的人。既人们 在认识宇宙同时，也认识人类自己。在这个认识过程中，数学起着独 特的作用。现在它几乎是任何科学都不可缺少的， 它是现代科学技术 的语言和工具，它的成果为众多学科所共识，积极推动着这些学科理 论的建立和深化，它的思维方式和方法渗透到各学科， 为这些学科的 发展增添了活力。
数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。数学的对象必 须是明确无误的概念，作为以推理为出发点的命题必须明确、清晰， 推理过程的每一步骤都必须明确可靠、 容不得半点的含糊，整个认识 过程必须前后一贯而不容许自相矛盾。当然，任何一个法律文件、一 篇有说服力的学术文章也必须概念清晰、 逻辑严谨，但是数学对知识 可靠性的要求更高、更明确。正因为如此，数学方法成为人们一种典 范的认识方法，帮助人们正确地、客观地认识宇宙和人类自己。几千 年来，人类的思想发生了巨大变化，人类的知识在不断地增长。而在 由历史积累而形成的人类知识文化宝藏中，数学思想和方法却一直延 续发展了几千年，表现出了强大的生命力。
数学不断地追求最简单、最深层次这是认识的根本。用简洁的 数学公式来表示复杂的事物、理解变化的客观规律。在科学技术领域 内，人们现在己经能习惯地用非常简洁的数学公式来表示牛顿定律， 以此来描述物体多种多样的运动， 解释各种现象，同时借助于数学探 求事物的机理，预测事物未来的发展变化，探求超出人类感官所及的 宇宙的根本。人们借助计算机通过建立数学模型进行数学计算， 在数 学思想方法的启发和帮助下，解决各式各样的问题。人们在认识客观 世界的探索中越来越相信，世界的合理性可以用数学来描述。
数学不仅研究客观世界的数量关系和空间形式，而且也研究它 自己。数学史中出现过的一个又一个悖论， 记录了数学在研究自身的 过程中所经历的一次又一次的危机， 危机似乎动摇了数学的基础，而 数学正是在不断严格地审视自己、不断地克服自身一个又一个矛盾的 过程中夯实了自己的基础，使之变得更为扎实、牢靠。一些公理化体 系就是数学对自己的基础出现多次“危机”后深思熟虑的结果。 在探
讨数学自身的过程中，也形成了像数理逻辑这样的数学新分支， 推动 了数学自身的发展。数学发展的历史正是体现了人类追求真理而不断 探索的精神。
数学的基础是逻辑和直觉、分析和推理、共性和个性，这 种思维方式是数学外在的表现。而实质上也和其他文化领域一样，其 自身的发展受到不同的时代精神、 不同的思维方式的影响。反过来它 也影响着人的精神和思维，影响一个民族文化进步。解析几何和微积 分的创立，使变量成为数学的研究对象。数学思想、内容、方法上的 革新，使数学的面貌焕然一新。 而数学研究运动、 变化的思想和方法， 以及数学所取得的进展， 对打破科学研究中形而上学的枷锁， 把辩证 法引入到科学的思维中，起到了推波助澜的作