八年级数学分式练习题综合.docx

分式
（一）、分式定义及有关题型
题型一：考查分式的定义
【例1】下列代数式中：
1
2 2
x,1x y,''a b,x y ,x y，是分式的有：
a b x y x y
题型二：考查分式有意义的条件
【例2】当x有何值时，下列分式有意义
(1)
3x
x2 2
(3)
x2
(5)
题型三：考查分式的值为 0的条件
【例3】当x取何值时，下列分式的值为 0.
(1)
(2)
|x| 2
x2 4
(3)
2
x 2x 3
2
x 5x 6
练习:
1•当x取何值时，下列分式有意义:
(2)
3 x
2
(x 1)2 1
(3)
2 .当x为何值时,
(1) 5 |x 11
x 4
F列分式的值为零:
(2)
25 x2
x2 6x 5
（二）分式的基本性质及有关题型
分式的基本性质:
2 .分式的变号法则:
题型一：化分数系数、小数系数为整数系数
【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数
(1)
3y

⑵ ^o^a-b-
题型二：分数的系数变号
【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号
(1
(2)
(3)
题型三：化简求值题
【例3】已知:
丄丄5,求2X 3xy 2y的值.
x y x 2xy y
【例4】已知:
x - 2，求x2 A的值.
x x2
【例5】若|x y 1 | (2x 3)2
0，求一1一的值•
4x 2y
练习：1 .不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数
(1)


(2)
-b
5
10
2 .已知：x丄
x
3，求4 X： .已知：丄丄
x x 1 a b
3，求 2a 2b
b ab a
的值.
2 2 2a b
4 .若a 2a b 6b 10 0，求二的值.
5 .如果1
2，试化简
|x 2| x 1 |x|
|x 1| x
（三）分式的运算
1•确定最简公分母的方法：
最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；
最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幕
2 •确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数;
②取分子、分母相同的字母因式的最低次幕 •
分式练习
题型一：
2x 1
无意义，则x应等于（ ）A. — 1 B. 1 C. 2 D. 0
x 1
若分式(X—2)^—1)的值为°,则x的取值范围为( )
ix 2
(A) x 2或x 1 (B) x 1 (C) x 2 (D) x 2
0 12x 2 0 12x 2
3•把分式 的x系数化为整数，那么 =

，使
3x 1
x2 7x 2
的分子和分母中
x的最高次项的系数都是正数,
应该是（ ）
A.
3x 1
x2 7x 2
3x 1
x2 7x 2
3x 1
x2 7x 2
3x