高考数列试题（全面解析数列难题）.docx

数列选填难题 [高考数列试题(全面解析数列难题)]
　　高考数列专题汇总
　　1．[20XX·北京卷] 已知{a n }是等差数列，满足a 1＝3，a 4＝12，数列
　　{b n }满足b 1＝4，b 4＝20，且{b n －a n }为等比数列． 求数列{a n }和{b n }的通项公式； 求数列{b n }的前n 项和．
　　2．[20XX·福建卷] 在等比数列{a n }中，a 2＝3，a 5＝81.
　　求a n ；
　　设b n ＝log 3a n ，求数列{b n }的前n 项和S n .
　　3．[20XX·湖南卷] 已知数列{a n }的前n 项和S n 求数列{a n }的通项公式；
　　n 2＋n
　　2
　　n ∈N *.
　　设b n ＝2a n ＋ n a n ，求数列{b n }的前2n 项和．
　　4. [20XX·全国卷] 数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝2，a n ＋2＝2a n ＋1－a n ＋2.
　　设b n ＝a n ＋1－a n ，证明{b n }是等差数列； 求{a n }的通项公式．
　　5. [20XX·全国新课标卷Ⅰ] 已知{a n }是递增的等差数列，a 2，a 4是方程
　　x 2－5x ＋6＝0的根．
　　求{a n }的通项公式；
　　⎧a n ⎫⎪⎪
　　求数列⎨n 的前n 项和．
　　⎪⎩2⎪⎭
　　6．等差数列{a n }中, a 7=4, a 19=2a 9, 求{a n }的通项公式; 设b n =
　　1
　　, 求数列{b n }的前n 项和S n . na n
　　7. 在等比数列{a n }中, a 2-a 1=2, 且2a 2为