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高一数学知识点总结(必修2)
一、直线和方程
（1）直线倾斜角
定义：x轴正向和直线向上方向之间所成角叫直线倾斜角。尤其地，当直线和x轴平行或重合时,我们要求它倾斜角为0度。所以，倾斜角取值范围是0°≤α＜180°
（2）直线斜率
①定义：倾斜角不是90°直线，它倾斜角正切叫做这条直线斜率。直线斜率常见k表示。即。斜率反应直线和轴倾斜程度。
当初，； 当初，； 当初，不存在。
②过两点直线斜率公式：
注意下面四点：(1)当初，公式右边无意义，直线斜率不存在，倾斜角为90°；
(2)k和P1、P2次序无关；(3)以后求斜率可不经过倾斜角而由直线上两点坐标直接求得；
(4)求直线倾斜角可由直线上两点坐标先求斜率得到。
（3）直线方程
①点斜式：直线斜率k，且过点
注意：当直线斜率为0°时，k=0，直线方程是y=y1。
当直线斜率为90°时，直线斜率不存在，它方程不能用点斜式表示．但因l上每一点横坐标全部等于x1，所以它方程是x=x1。
②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上截距为b
③两点式：（）直线两点，
④截矩式：
其中直线和轴交于点,和轴交于点,即和轴、轴截距分别为。
⑤通常式：（A，B不全为0）
注意：各式适用范围 特殊方程如：
平行于x轴直线：（b为常数）； 平行于y轴直线：（a为常数）；
（5）直线系方程：即含有某一共同性质直线
（一）平行直线系
平行于已知直线（是不全为0常数）直线系：（C为常数）
（二）过定点直线系
（ⅰ）斜率为k直线系：，直线过定点；
（ⅱ）过两条直线，交点直线系方程为
（为参数），其中直线不在直线系中。
（6）两直线平行和垂直
当，时，
；
注意：利用斜率判定直线平行和垂直时，要注意斜率存在是否。
（7）两条直线交点
相交
交点坐标即方程组一组解。
方程组无解 ； 方程组有没有数解和重合
（8）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中两个点，
则
（9）点到直线距离公式：一点到直线距离
（10）两平行直线距离公式
在任一直线上任取一点，再转化为点到直线距离进行求解。
二、圆方程
1、圆定义：平面内到一定点距离等于定长点集合叫圆，定点为圆心，定长为圆半径。
2、圆方程
（1）标准方程，圆心，半径为r；
（2）通常方程
当初，方程表示圆，此时圆心为，半径为
当初，表示一个点； 当初，方程不表示任何图形。
（3）求圆方程方法：
通常全部采取待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆标准方程，
需求出a，b，r；若利用通常方程，需要求出D，E，F；
另外要注意多利用圆几何性质：如弦中垂线必经过原点，以此来确定圆心位置。
3、直线和圆位置关系：
直线和圆位置关系有相离，相切，相交三种情况，基础上由下列两种方法判定：
（1）设直线，圆，圆心到l距离为，则有；；
（2）设直线，圆，先将方程联立消元，得到一个一元二次方程以后，令其中判别式为，则有
；；
注：假如圆心位置在原点，可使用公式去解直线和圆相切问题，其中表示切点坐标，r表示半径。
(3)过圆上一点切线方程：
①圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点切线方程为 (书本命题)．
②圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 (书本命题推广)．
4、圆和圆位置关系：经过两圆半径和（差），和圆心距（d）之间大小比较来确定。
设圆，
两圆位置关系常经过两圆半径和（差），和圆心距（d）之间大小比较来确定。
当初两圆外离，此时有公切线四条；
当初两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；
当初两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；
当初，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；
当初，两圆内含； 当初，为同心圆。
三、立体几何初步
1、柱、锥、台、球结构特征
（1）棱柱：定义：有两个面相互平行，其它各面全部是四边形，且每相邻两个四边形公共边全部相互平行，由这些面所围成几何体。
分类：以底面多边形边数作为分类标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线端点字母，如五棱柱
几何特征：两底面是对应边平行全等多边形；侧面、对角面全部是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面截面是和底面全等多边形。
（2）棱锥
定义：有一个面是多边形，其它各面全部是有一个公共顶点三角形，由这些面所围成几何体
分类：以底面多边形边数作为分类标准分为