合肥168中学自主招生数学试题样稿.docx

数 学 试 题
【卷首语】亲爱同学们，欢迎参与一六八中学自主招生考试，期望你们凝神静气，考出水平！开放一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；提议用时90分钟。
得 分
评卷人
一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、计算= .
2、分解因式： = .
3、函数中，自变量x取值范围是 .
4、已知样本数据x1，x2，…，xn方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10xn＋5方差为 .
5、函数图像和坐标轴三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c值等于 .
6、在同一平面上，⊙、⊙半径分别为2和1，＝5，则半径为9且和⊙、⊙全部相切圆有 个．
7、一个直角三角形斜边上两个三等分点和直角顶点两条连线段长分别为3 cm和4 cm，则斜边长为 cm .
8、用黑白两种颜色正六边形地面砖按以下所表示规律，拼成若干个图案：
则第10个图案中有白色地面砖 块.
9、将函数图像平移，使平移后图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，而且△ABC面积等于4，则平移后图像顶点坐标是 .
10、图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△PAB面积等于8 cm2，△PAD面积等于7 cm2，，△PCB面积等于12 cm2，则△PCD面积是 cm2.

（第10题图） （第11题图）
11、一个由若干个相同大小小正方体组成几何组合体，其主视图和左视图均为图所表示3 × 3方格，问该几何组合体最少需要小正方体个数是 .
12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC中点，延长DE交⊙O和F, 连接BF交AC于点P,则 .
得 分
评卷人
二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分）
13、已知（a+b）：(b+c)：(c+a)=7：14：9
求：① a：b：c ②
14、一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上同时同向行驶,客车在前,小轿车在后,货车在客车和小轿车之间，走了
1分钟,小轿车追上了货车;又走了6分钟,,，货车和小轿车距离为b,求a : b值
15、在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程两根，
⑴求a和b值；
⑵△A'B'C'和△ABC开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，将△A'B'C'以1厘米/秒速度沿BC所在直线向左移动.
ⅰ)设x秒时△A'B'C'和△ABC 重合部分面积为y平方厘米（y＞0），求y和x之间函数关系式,并写出x取值范围；
ⅱ)几秒时重合部分面积等于平方厘米？
16、已知A（5，0），点B在第一象限内，而且AB和直线l:平行，AB长为8.
（1）求点B坐标.
l:
（2）点P是直线l:上动点，求△PAB内切圆最大面积.
y
B
x
O
A(5,0)
17、已知半径为r⊙和半径为R⊙外离，直线DE经过切⊙于点E并交⊙于点A和点D, 直线CF经过切⊙于点F并交⊙于点B和点C, 连接AB、CD,
（1）[以下ⅰ）、ⅱ）两小题任选一题]
ⅰ) 求四边形ABCD面积
F
E
B
A
D
O2
C
O1
ⅱ) 求证：A、B、E、F四点在同一个圆上
（2）求证：AB//DC