苏教版六年级上册数学知识点样稿.docx

新苏教版六年级数学上册知识点总结
长方体和正方体
长方体和正方体特征:
长方体和正方体表面积：
概念：长方体或正方体 6 个面总面积，叫做它们表面积
计算公式：
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 或 S表 =（a ´b + a ´c +b´c)´
正方体表面积=棱长×棱长×6 或 2 S =a ´a ´6 = 6a
注：不足 6 个面实际问题依据具体情况计算，比如鱼缸、无盖纸盒等等。
体积（容积）单位进率换算：
1 立方米 = 1000 立方分米 1 立方分米 = 1000 立方厘米 1m ³ ==1000dm³ 1dm³ = 1000cm³ 1 升=1000 毫升
1 立方分米 = 1 升 1 立方厘米=1 毫升 1L = 1000m L 1dm³ = 1L 1cm³ = 1m L
长方体和正方体体积（容积）：
概念：物体所占空间大小叫做它们体积（容器所能容纳其它物体体积叫做 它容积）。
计算公式：
长方体体积公式=长×宽×高 或 V = a´b´ h
正方体体积公式=棱长×棱长×棱长 或 3 V = a´a´a = a
长方体和正方体体积=底面积×高 或 V = S底×h
分数乘法
分数和整数相乘及实际问题：
分数和整数相乘：用整数和分数分子相乘积作为分子，分数分母作为分 母，最终约分成最简分数。或先将整数和分数分母进行约分，再应用前面计 算法则。
注：【任何整数全部能够看作为分母是 1 分数】
求一个数几分之几是多少，能够用乘法计算。
解题时能够依据表示几分之几条件，确定单位 1 量，想单位 1 几分之几 是哪个数量，找出数量关系式，再依据数量关系式列式解答。
分数和分数相乘及连乘：
分数和分数相乘：用分子相乘积作为分子，用分母相乘积作为分母，最终 约分成最简分数。
分数连乘：经过多个分数分子和分母直接约分再进行计算
一个数和比 1 小数相乘，积小于原数；一个数和比 1 大数相乘，积大于原 数。
倒数认识：
乘积是 1 两个数互为倒数。
求一个数（不为 0）倒数，只要将这个数分子和分母交换位置。 【整数 是分母为 1 分数】
倒数是 1，0 没有倒数。
假分数倒数全部小于或等于 1（或说小于 1）；真分数倒数全部大于 1。 （三）分数除法
分数除法：
：甲数除以乙数（不为 0）等于甲数乘乙数倒数。
分数连除或乘除混累计算：能够从左向右依次计算，但通常是碰到除以一个数， 把它改写成乘这个数倒数来计算。【转化成份数连乘来计算】
除数大于 1，商小于被除数；除数小于 1，商大于被除数；除数等于 1，商等 于被除数。
分数除法意义：已知一个数几分之几是多少，求这个数？能够用列方程 方法来解，也能够直接用除法。
注：在单位换算中，要搞清需要换算单位之间进率是多少
比认识：
比意义：比表示两个数相除关系。
比和分数、除法关系： a :b =a ÷b = a/b(b≠0）
比值：比前项除以比后项，所得商就叫比值。
注：比值是一个数，能够是整数、分数、小数，不带单位名称。
比基础性质：比前项和后项同时乘或除以一个相同数（0 除外），比值 不变。
最简整数比：比前项和后项是互质数。也就是比前项和后项除了 1 意外没 有其它公因数。
化简：利用比基础性质对比进行化简，方法：先把比前、后项变成整数， 再除以它们最大公因数。
注：化简比和求比值是不一样两个概念【意义不一样，方法不一样，结果不一样】
按百分比分配问题：将一个数量根据一定百分比，分成多个部分，求每个部分是多 少，这类问题称为按百分比分配问题。
处理方法：先求出总份数，再求各部分数占总数几分之几，转化成份数乘法 来计算。
处理问题策略
用“替换”策略处理实际问题：
问题：小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯，恰好全部倒满，已知小杯 容量是大杯 1 3 ，小杯和大杯容量各是多少毫升？
假如把 720 毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。
假如把 720 毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。
用“假设”策略处理实际问题：
问题：在 1 个大盒和 5 个一样小盒中装满球，恰好是 80 个，每个大盒比每个 小盒多装 8 个，大盒里装了多少个球？小盒呢？