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概率论与数理统计 Probability Theory and Mathematical Statistics ?概率统计教研室 201 5 概率论与数理统计 Probability Theory and Mathematical Statistics ?概率统计教研室 201 5 第三章多维随机向量的分布及其数字特征?常用的多维随机向量的分布概率论与数理统计 Probability Theory and Mathematical Statistics ?概率统计教研室 201 5图示 e??, { }, ( ) ( ) , ( , ) , . E e X X e Y Y e S X Y ??? ?设是一个随机试验它的样本空间是设和是定义在上的随机变量由它们构成的一个向量叫作二维随机向量或二维随机变量第一节二维随机向量及其分布定义( , ) x y ?( ( ), ( )) X e Y e x y 概率论与数理统计 The Probability Theory and Mathematical Statistics ?概率统计教研室 201 5 实例炮弹的弹着点的位置( X, Y ) ( X, Y ) 的性质不仅与 X、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系. 实例考查某一地区学前儿童的发育情况, 则儿童的身高H和体重 W 就构成二维随机变量( H, W ).说明概率论与数理统计 The Probability Theory and Mathematical Statistics ?概率统计教研室 201 5 ?二维随机变量的分布函数(1) 分布函数的定义. ,),( },{ )}() {(),( : ,,,),( 的联合分布函数和机变量或称为随的分布函数称为二维随机变量二元函数对于任意实数是二维随机变量设YX YX yYxXPyYxXPyxF yxYX???????概率论与数理统计 The Probability Theory and Mathematical Statistics ?概率统计教研室 201 5x o y),(yx?yYxX??, . ),( 域内的概率在如图所示区的函数值就是随机点落 yxF 概率论与数理统计 The Probability Theory and Mathematical Statistics ?概率统计教研室 201 5 (2) 分布函数的性质),,(),(, ,),(1 1212 oyxFyxFxxy yxyxF??时当意固定的即对于任的不减函数和是变量).,(),(, 1212yxFyxFyyx??时当对于任意固定的,1),(02 o??yxF,y 对于任意固定的,0),( lim ),(???????yxFyF x且有,x 对于任意固定的,0),( lim ),(???????yxFxF y 概率论与数理统计 The Probability Theory and Mathematical Statistics ?概率统计教研室 201 ),( lim ),(????????????yxFF y x.,),( ),0,(),( ),,0(),(3 o 也右连续关于右连续关于即yxyxF yxFyxFyxFyxF????,0),( lim ),(????????????yxFF y x,, ),,( ),,(4 21212211 oyyxxyxyx??),(),(),(),( 21111222????yxFyxFyxFyxF有概率论与数理统计 Probability Theory and Mathematical Statistics ?概率统计教研室 201 5 若二维随机变量( X, Y ) 所取的可能值是有限对或无限可列多对,则称( X, Y ) 为二维离散型随机变量. ?二维离散型随机变量 1. 定义概率论与数理统计 The Probability Theory and Mathematical Statistics ?概率统计教研室 201 5 2. ,0 11????????ij ij ijpp 其中. ,),( ,,2,1,,},{ ,,2,1, ),,( ),( 的联合分布律和或随机变量的分布律变量称此为二维离散型随机记值为所有可能取的设二维离散型随机变量 YX YX jipyYxXP jiyx YX ijji ji???????