电磁学要点重点总结(山东大学).doc

电磁学要点重点总结
化学与化工学院2010级化学三班王金0
第十章 电荷和静电场
§10-1电荷和静电场
电荷守恒定律：一个与外界没有电荷交换的孤立系统，无论发生什么变化，整个系统的电荷总量必定保持不变。
点电荷：当带电体自身的大小与带电体之间的距离相比比较小时，我们可以把这种带电体看作为点电荷。【点电荷具有相对性】
库仑定律： K =
↓ （真空电容率）
（只适用于真空中的点电荷）
§10-2电场和电场强度
试探电荷：用来探测电场状况的电荷是电荷量很小的点电荷，此电荷称为试探电荷。
场强的定义： 【单位正电荷受的电场力】
↘Q 可正可负
电场强度的计算：
点电荷系产生的电场 (场强叠加原理)

电荷连续分布的带电体产生的场强
线分布： —电荷线密度
面分布： —电荷面密度
体分布： —电荷体密度
电偶极子：两个电量相等而符号相反的点电荷+q和-q相距L
连线上某点的场强：


若r》L 则有
中垂线上Q点：
由其对称性可得
所以
若r》L 则有
偶极子所受力矩M

均匀带电细杆延长线上任一点的场强
当a>>L时 【点电荷的场强】
均匀带电细杆的中垂线上任一点的场强。

由其对称性可得X方向上场强零

↓
当a>>L 时，E 【可视为点电荷的场强】
当a<<L时，E 【可视为 “无限长”均匀带电直线的场强】
均匀带电细圆环轴线上的场强

分析对称性可得垂直于轴线方向上场强为零
所以
↓
当X>>R时 E 【转化为点电荷的场强】
当x = 0 (环心处)，E = 0
当X→∞时， E = 0
E取得最大值时
均匀带电薄圆盘轴线上的场强

垂直于轴线上为零

如果X>>R ,则有E 【可视为点电荷的场强。】

如果X<<R,则有E 【可视为“无限大”均匀带电平面附近的场强。】
§10－3 电场线 电通量 高斯定理
电场线 ：用一簇空间曲线形象地描述电场的分布。【假想的线】
↓
电场线始于正电荷（或无穷远）止于负电荷（或无穷远），不在无电荷处中断；
电场线不形成单一绕行方向的闭合曲线；
任两条电场线不相交
电通量：通过电场中某一面积的电场线的数目。
通过任意曲面 S 的电通量
通过任意闭合曲面 S 的电通量
指向闭合曲面外法向为正。
高斯定理：在真空的静电场中通过任一闭合曲面的电通量等于该闭合曲面包围的电量的代数和除以e0

电通量只与闭合曲面( 称“高斯面”)包围的电荷有关，与面外电荷无关，与面内电荷分布无关，为面内电荷的代数和。
高斯定理中的 E 是高斯面上的场强，该场强是由面内、外空间所有电荷共同激发的。通量仅由面内电荷决定。
=0不等于高斯面内无电荷，也不说明高斯面内和高斯面上的场强处处为零
说明静电场是有源场，源即电荷
高斯定理不仅适用于静电场，亦适用于运动电荷的电场和随时间变化的电场，是电磁场基本定理之一。
闭合面内多个点电荷：
电荷在闭合曲面外:
【穿入和穿出电场线相同，净通量为零。】
求电场分布的步骤：
分析带电系统的对称性
选合适的高斯面：使面上场强的大小处处相等(或部分相等，部分为零），场强的方向与曲面正交或平行
利用高斯定理求场强。
均匀带电球面内外的电场
【球面外的场强 = 电量集中于球心处的点电荷的场强；】
【 球面内的场强处处为 0 】
均匀带电球体内外的电场
【球体外的场强 = 电量集中于球心处的点电荷的场强】

【球体内的场强E∝r, 球心处E=0】
无限长均匀带电直线的场强
无限长均匀带电圆柱面的电场分布
【把电量集中于轴线上的无限长均匀带电直线的场强；】
【圆柱面内的场强处处 = 0 】
无限大均匀带电平面的电场
【均匀电场】
两平行的无限大带电平板内外的场强
所以
§10－4 电场力的功 电势
在点电荷系q1 , q2 , … 的电场中移动 q0 ，电场力作的功