正方形定义和性质.docx

正方形（第1课时）
教学目标
知识与技能
.
2 .会运用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算.
数学思考
经历探究正方形性质的过程，进一步发展学生的合理论证能力.
通过由一般到特殊的研究方法， 分析平行四边形、矩形、菱形、 正方形的概念及性质之间的区别与联系.
解决问题
探索并掌握正方形的性质.
情感、态度 与价值观
在探究正方形性质的过程中，发现正方形的结构美和应用美， 激发学生学习数学的热情.
进一步加深对“特殊与一般”的认识.
教学 重点
正方形的定义与性质.
教学
难点
选择适当的方法解决有关正方形的问题.
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1设计实际问题，冋学参与研究
活动2实际问题模型化
活动3解决正方形对角线的冋题 活动4反思与思考
活动5练习与巩固
由生活链接做风车活动问题引入正方形的问题 探究正方形的性质
研究知识的应用
小结解决问题的一般方法以及实际问题模型化 的一般方法
巩固加深所学知识
教学过程设计
问题与情景 师生行为 设计意图
问题与情景
师生行为
设计意图
由教师利用几 何画板展示纸风车 的示意图、引导学 生思考与研究解决 问题的方向和方法 从中体会正方形的 性质问题。
从学生的已 有的生活经 验，利用
“玩”，激发 学生的强烈 的好奇心和 求知欲。
【活动一】 生活链接-----做纸风车 展示活动结果，比一比谁做的最漂亮。
【活动二】
【探究】在一个矩形，改变边长. （观察几何画板）
当矩形变成正方形时，此时它的其他内角是什么 样的角？它的两条对角线的有什么关系？
猜想：正方形的四个角都是直角且四边相等
猜想：对角线互相平分且相等
操作，思考、交流、归纳后得到 正方形的性质•
学生经历了 将实际问题 转化为数学 问题的建模 过程。
I
教师引导同学 主动探究：1、正方 形定义：有一组邻 边相等且有一个角 是直角的平行四边 形叫做正方形。
2、正方形性质1 正方形的四个角都 是直角且四边相等 正方形性质 2对 角线互相垂直平分 且相等，每条对角 线平分一组对角. 正方形性质3正方 形时轴对称图形
3、正方形的面 积
S=af
正方形性质1正方形的四个角都是直角且四边相等.
【探究】在一个菱形，改变内角. （观察几何画板）
当菱形变成正方形时，此时它的其他内角是什么样 的角？它的两条对角线的有什么关系？
猜想：正方形的四个角都是直角且四边相等
猜想：对角线互相平分且相等 正方形性质2对角线互相垂直平分且相等，每条对角 线平分一组对角
正方形性质3正方形时轴对称图形 练习：正方形ABCD有多少条对称轴巧青用折叠法折出 这些对称轴。
正方形的定义:
1、 的矩形是正方形
2、 的菱形是正方形
3、 的平行四边形是正方形。
【活动三】 正方形与平行四边形的关系:
【活动四】
1填表
质
对角线
对称性
B
C
B
轴 对 称 图 形
四边形ABCD是正 方形
四边形ABCD 是正方形
对边平行, 四条边都 相等
四边形ABCD 是正方形
边
A
四个角 都是直角
对角线互相