高一数学教案：苏教版高一数学向量的概念及表示2.docx

2.
、课题：向量
、教学目标：，掌握向量的二要素(长度、方向)
，初步学会求向量的模长;
3•注意向量的特点：可以平行移动(长度、方向确定，起点不确定)
三、教学重、难点：1 .向量、相等向量、共线向量的概念；
2 .向量的几何表示。
四、教学过程：
B向正东方向追赶，那么猫能否抓到老鼠？为什么?
(一)问题引入：
老鼠由A向西北方向逃窜，如果猫由
.・B (终点)
A (起点)
(二)新课讲解：
向量定义：既有大小又有方向的量叫做向量。
2•向量的表示方法：(1)用有向线段表示；
(2)用字母表示：a
说明:
具有方向的线段叫有向线段。有向线段的三要素：起点、
向量AB的长度(或称模)：线段AB的长度叫向量
方向和长度；
AB的长度，记作
|AB|.
、零向量、平行向量、相等向量、共线向量的定义：
单位向量：长度为 1的向量叫单位向量，即* | AB ;
零向量：长度为零的向量叫零向量，记作 0 ； 呻彳呻
平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量，记作： 斗a//b// c ；
相等向量：长度相等，方向相同的向量叫相等向量。即： a二b ；
(5)
说明:
共线向量:
(1)规定：零向量与任一向量平行，记作 0//a ；
(2)零向量与零向量相等，记作 0 =0 ；
(3)任意二个非零相等向量可用同一条有向线段表示，与有向线段的起点无关。 4 .例题分析：
例1如图1,设O是正六边厶ABCgEF的中心，分别
写出图中与向「OA, OB, 00_相等的向量。
解:OA=CB=DQ =西；OB 二 DC 二 EO 二
OC =AB =ED =FO .
1)
例2如图2,梯形ABCD 中, E ,三学别是腰A空DC 的三等分点，且|AD|=2 , |BC|=5