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第四章 多元正态分布的统计推断
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§1 单因素方差分析
问题的提出
统计的模型及检验方法
多重比较检验
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问题的提出
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某工厂实行早、中、晚三班工作制。工厂管理部门想了解不同班次工人劳动效率是否存在明显的差异。每个班次随机抽出了7个工人，得工人的劳动效率（件/班）资料如表。分析不同班次工人的劳动效率是否有显著性差异。 a=，。
早班
中班
晚班
34
49
39
37
47
40
35
51
42
33
48
39
33
50
41
35
51
42
36
51
40
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为什么各值 会有差异？可能的原因有两个。
一是，各个班次工人的劳动效率可能有差异，从而导致了不同水平下的观察值之间差异，即存在条件误差。
二是，随机误差的存在。
如何衡量两种原因所引起的观察值的差异?
总平均劳动效率为：
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三个班次工人的平均劳动效率分别为：
总离差平方和ss
组间离差平方和(条件误差)ssA
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组内离差平方和（随机误差）sse
统计量F
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把计算的F值与临界值比较，
当F  F时，拒绝原假设，不同水平下的效应有显著性差异；当F <F 时，接受原假设。
方 差
来 源
离差平方和
自由度
方差
F值
组间A
组内E
—
总和
—
—
NEXT
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查F分布表得临界值
因为 故应拒绝原假设，即不同班次工人的劳动效率有显著的差异。
方差分析：比较3个或3个以上的总体均值是否有显著性差异。用组间的方差与组内方差相比，据以判别误差主要源于组间的方差（不同组工人的产量，条件误差），还是源于组内方差（随机误差）。
NEXT
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50家上市公司，按行业计算其1999年底的资产负债情况，如下：
序号
制造业
商业
运输业
公用事业
房地产业
1
65
90
50
25
70
2
55
95
65
30
75
3
50
90
58
45
60
4
45
93
63
50
80
5
40
92
64
40
65
6
58
90
60
25
70
7
60
85
58
30
72
8
75
88
56
30
76
9
80
90
60
35
68
10
60
92
55
25
66
平均





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