高中数学平面向量课件.ppt

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中等职业教育课程改革国家规划新教材
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平面向量的概念
高 等 教 育 出 版 社
HIGHER EDUCATION PRESS
《数学》（基础模块） 下册
沙河市综合职教中心 丁雪雅
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请问：金钱豹 能追上小狗吗？为什么？
问 题 情 境：
金钱豹以5m/s的速度追赶一只以2m/s逃跑的小狗……
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由于大陆和台湾没有直航，因此2006年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这里发生了两次位移。
台北
香港
上海
问 题 情 境：
位移和距离这两个量有什么不同？
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F=20N
V =20km/h
（2）（3）都是有大小和方向的量
m=20kg
(1)
(2)
(3)
观察下述三个量有什么区别？
合作探究：
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二、向量的表示方法
A
Ｂ
②也可以表示： a b c d ….
a
一、向量的定义
既有大小又有方向的量
向量的模
模记为┃a┃
①几何表示—向量常用有向线段表示：以A为起点、B为终点的向量记为：ＡＢ。
　有向线段的 长度：向量的大小（模），记作：│AB│
　箭头所指的方向：向量的方向。
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我们现在研究的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫 自由向量
如图：他们都表示同一个向量。
不是，温度只有大小，没有方向。
不是，方向不同
1、温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为
什么？
2、向量 AB 和 BA 同一个向量吗？为什么？
a
a
说明1：
小试牛刀
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1、零向量
2、单位向量
单位向量大小为1，方向不一定相同。
所以 : 0 向量只有一个
单位向量可以有无数个
0 向量大小为0，
：模为 0 的向量叫零向量。记作 0
：长度为 1 个单位长度的向量。
三、两个特殊向量
思考：共起点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？
方向不确定.
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四：向量之间的关系
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方向相同或相反的非零向量叫做平行向量
规定：零向量与任一向量平行
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任意一组平行向量都可以平移到同一直线上
三：向量之间的关系
：
平行向量就是共线向量
说明：在平行向量、共线向量的概念中应注意零向量的特殊性