《离散教学》教学大纲
一、课程基本情况：
总学时： 36 学时
教材：《离散教学导论》徐洁磐编著，高等教育出版社。
二、课程的性质，任务和目的：
离散教学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中的核心课程。
本课程的任务与目的是使学生通过学习数理逻辑， 集合论， 图论，代数结构与布子代数等多方面的知识，培养学生严格的逻辑推理能力，抽象思维及缜密的概括能力。
三、课程主要内容与学时分配
课程主要内容与学时分配
名称
学时
主要内容
集合论
14 学时
集合，关系，函数，有限集与
无限集，习题课
代数系统
12 学时
代数系统概念和性质， 同态与
同构，群论。
图论
14 学时
图论原理，常用图，习题课。
数理逻辑
14 学时
命题逻辑， 谓词逻辑， 公理化
理论，习题课。
合计
54 学时
课程知识点，基本内容与基本要求。
知识点
基本内容
基本要求
集合论基础
幂集，笛卡尔积
，笛卡尔积
3. 笛卡尔积
关系的概念
关系运算
关系的性质
1 关系的性质
闭包运算
2 自反， 对称，传递闭包运算
次序关系
相容关系
，会作图
等价关系
函数的概念
复合函数，反函数
常用函数介绍
有限集与无限集
有限集
无限集的性质
代数系统的基本概念
性质
同构与同态
，同态
常用代数
，同态
半群
1
群论
变化群
有限群
循环群子群、 陪集与拉格
①循环群②子群的概念及判
1、会求子群的左右陪集
2、
朗的定理
定③拉格朗的定理
掌握拉格朗的定理
图的基本概念
①有向图②无向图③图的同
1、理解图的有关概念
构
2、判断图的同构
通路、回路与连通性
①通路②回路③连通图
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