同底数幂的乘法11同底数幂的乘法课件.ppt

宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大
壮举。它飞行的速度约为
10
4
米
/
秒，每天飞行
时间约为
10
5
秒。它每天约飞行了多少米
?
解：
10
4
×
10
5
=
？
10
9
（米）
答：它每天约飞行了
10
9
米。
?
a
n
表示的意义是什么？其中
a
、
n
、
a
n
分
别叫做什么
?
a
n
底数
幂
指数
?
思考：
?
n
a
a
a
a
a
?
?
?
?
?
?
?
a
n
个
试试看，你还记得吗？
?
1
、
2
×
2
×
2=2
?
2
、
a
·
a
·
a
·
a
·
a = a
?
3
、
a
?
a
?
·
·
·
?
a
=
a
( )
n
个
3
5
n
知识回顾
1
( )
( )
“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是
我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约
为
10
4
米
/
秒，每天飞行时间约为
10
5
秒。它每
天约飞行了多少米
?
=10
9
=
（
10
×
10
×
10
×
10
）
×（
10
×
10
×
10
×
10
×
10
）
同底数幂相乘
10
4
×
10
5
.
同底数幂的乘法
1
、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？
2
、你能发现同底数幂相乘的规律吗
?
并把你的发现在小组内交流一下。
合作探究
(1)
2
5
×
2
2
= ( )
×
( )
= ________________ =2
( )
；
(2)
a
3
×
a
2
= ( )
×
( )
=_______________=
a
( )
；
(3)
5
m
·
5
n
=( )
×
( )
= 5
( )
.
2
×
2
×
2
×
2
×
2
2
×
2
2
×
2
×
2
×
2
×
2
×
2
×
2
7
a
×
a
×
a
a
×
a
a
×
a
×
a
×
a
×
a
5
m
+
n
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空
.
思考：
观察上面各题左右两边
，
底数
、
指数
有什
么关系？
5
×
·
·
·
×
5
m
个
5
n
个
5
5
×
·
·
·
×
5
猜想
:
a
m
·
a
n
=
a
m+n
(
当
m
、
n
都是正整数
)
猜想
:
a
m
·
a
n
=
(
当
m
、
n
都是正整数
)
a
m
·
a
n
=
m
个
a
n
个
a
=
aa
…
a
=a
m+n
(m+n)
个
a
即
:
a
m
·
a
n
=
a
m+n
(
当
m
、
n
都是正整数
)
（
aa…a
）
（
aa…a
）
a
m+n
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
证明：
a
m
·
a
n
=
a
m+n
(
m
、
n
都是正整数
)
同底数幂相乘，底数
，指数
。
不变
相加
同底数幂的乘法公式：
你能用文字语言
叙述这个结论吗？
.

同底数幂的乘法
如
4
3
×
4
5
=
4
3+5
=4
8
思考：
当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂
的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？
a
m
·
a
n
·
a
p
=
（
m
、
n
、
p
都是正整数）
a
m+n+p
例
1
计算：
(1)
a·
a
4
=
(2)
(-
5)
×
(-
5)
7
=
(3)
(4)2
3
×
2
4
×
2
5
=
( )
3
×
(