山东春考数学知识点汇总于老师.docx

图象
函数性质
a>0
定义域
开口
a>0
a<0
值域
y ∈ [
4ac - b 2
， +∞)
y ∈ .- ，∞ 4ac - b
2
]
a<0
奇偶性
b＝ 0
时为偶函数， b≠0时既非奇函数也非偶函数
单调性
x ∈ .- ，∞ -
1 时递减，
x ∈ .- ，∞ -
1 时递增，
图象特点
① 对称轴： x = -
；② 顶点： .-
/
三个二次之间的关系
?= b 2
- 4ac
0
0
0
一元二次函数 a>0
y = ax 2 + bx + c

①定义：一个数的 n 次方等于 a（ n> 1 ，且 n ∈ ?），这个数称 a 的 n 次方
根（若
= ，则 x 称 a 的 n 次方根） .
②当 n 为奇数时， a
的 n 次方根记作
；
③ 当 n 为偶数时， a < 0， n 次方根为复数（不在春考范围内）；
a > 0 ， n 次方根两个且互为相反数，记作±
(>0) ；
( ≥ 0)
实数幂运算
○
?) ， n 个；
○
1
2
○
○
3
4
-
1
?
+
的图像

a<0

= ? .>0，， ∈ / ○( .>0，， ∈ /
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一元二次方程
ax2 + bx + c = 0 的解
一元二次不等式 a>0
ax2 + bx + c > 0
a<0
的解集
一元二次不等式 a>0
ax2 + bx + c < 0
的解集 a<0

方程有两个相异实根 方程有两个相等实根 方程无实根
x1 ， x2 x1 = x 2
R
（x1 ， x2 ）
x1 ，x 2 ）
R

【注】上述性质对 r 、 s ∈ R均适用
4． 2 指数函数
1. 定义 ：形如 y = a x(a > 0 且 a ≠ 1)的函数叫指数函数， a x 前的系数为 1.
图像与性质
两种情况 0 < a < 1 a > 1