山东春考数学知识点汇总于老师(共6页).doc

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第一章 集合与简易逻辑
- ≦p：非命题(命题的否定)，只否结论，与原命题真值相反。B、 否命题：条件结论都否定，真值不具备判断性。
C、 常用的量词有全称量词和存在量词，用符号表示为∀和∃. D、含有全称量词的命题，叫做全称命题，含有存在量词的命题，叫做存在命题。常用判断词否定
判 断
=
>
<
是
所有的
任意的
至少有一个
至多有一个
词
否定
≠
≤
≥
不是
至少一个不
某个
一个也没有
至少有两个
4、真值判断表格
p
q
≦p
≦q
p ∧ q
p ∨ q
≦( ∧ )
≦( ∨ )
≦p ≦q
≦p ∨ ≦q
T
T
T
F
F
T
F
F
5、充要条件
○1如果 p⇒q，q⇏p，则 p 是 q 的充分不必要条件，q 是 p 的必要不充分条件．○2如果 p⇒q，q⇒p，则 p 是 q 的充要条件．
定义：
条件
符号表示
p 是 q 的
q 是 p 的
“若 p，则 q”真，“若 q，则 p”假
p⇒q,且 q⇏p
充分不必要条件
必要不充分条件
“若 p，则 q”假，“若 q，则 p”真
p⇏q,且 q⇒ p
必要不充分条件
充分不必要条件
“若 p，则 q”真，“若 q，则 p”真
p⇒ q,且 q⇒ p
充要条件
“若 p，则 q”假，“若 q，则 p”假
p⇏q,且 q⇏p
既不充分又不必要条件
集合：A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}.
条件
p 是 q 的
q 是 p 的
A⊊B
充分不必要条件
必要不充分条件
B⊊A
必要不充分条件
充分不必要条件
小推大，少推多。
A＝B
充要条件
A⊈B 且 B⊈A
既不充分又不必要条件
第二章 方程与不等式
一元二次方程
一元二次方程：ax2 + bx + c = 0（a,b, c 为常数且 a ≠ 0）只含有一个未知数并且未知数的最高次数是 2
1 山东春考数学于文军
的整式方程，称一元二次方程。【a二次项系数、b 一次项系数、c 常数项】 2. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，称方程的解；求方程的解或确