计算题32分练（6）.doc.doc

------ 精品文档!值得拥有! ------ ------ 珍贵文档!值得收藏! ------ 计算题 32 分练(6) 1. (12 分) 如图 1 所示, 左边是一能够发射质量为 m、电荷量为 q 的正离子的离子源, 离子的发射速度可以忽略。离子源的 S、K 电极与一 N 匝线圈连接, 线圈放在一可以均匀变化的磁场中。线圈面积为 S, 线圈平面与磁感应强度 B′的方向垂直。图中所示宽度为 d 的范围内, 存在竖直向下的匀强电场, 在虚线 PQ 右侧存在垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场, 匀强磁场的磁感应强度为 B。离子经 S、K 间电场加速后以初速度 v 0 垂直于电场左边界射入偏转电场, 离开右边界虚线 PQ 时偏转角度为θ,轨迹与边界的交点为 M。( 不计离子的重力) 求: 图1 (1) 线圈中磁场的磁感应强度B′的变化率和偏转电场的场强 E; (2) 离子再次运动到边界虚线 PQ 时轨迹与边界的交点到 M 的距离。解析(1) qU = 12 mv 20 (1分)U= NS ΔB′Δt (1分) 联立解得: ΔB′Δt = mv 202 qNS (1分)由 tan θ= atv 0, ma = qE ,d=v 0t (2分) 联立解得: E= mv 20 qd tan θ①(1分) (2) 由 cos θ= v 0v 解得离子进入匀强磁场时速度的大小v= v 0 cos θ②(1分) 离子进入匀强磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,有 qvB=m v 2R ③(2分)由②③联立解得: R= mv 0 qB cos θ(1分) 离子再次运动到边界虚线 PQ 时轨迹与边界的交点到 M 的距离 MN =2R cos θ= 2mv 0 qB (2分) 答案(1) mv 202 qNS mv 20 qd tan θ(2) 2mv 0 qB ------ 精品文档!值得拥有! ------ ------ 珍贵文档!值得收藏! ------ 2. (20 分) 如图 2 所示,一个质量为 m= 15 kg 的特制柔软小猴模型,从离地面高 h 1=6m 的树上自由下落,一辆平板车正沿着下落点正下方所在的平直路面以 v 0=6 m/s 的速度匀速前进。已知模型开始自由下落时,平板车前端恰好运动到距离下落点正下方 s=3m 处,该平板车总长 L=7m, 平板车板面离地面高 h 2=1m ,模型可看做质点,不计空气阻力。假定模型落到板面后不弹起, 在模型落到板面的瞬间, 司机刹车使平板车开始以大小为 a=4 m/s 2 的加速度做匀减速直线运动, 直至停止,g取 10 m/s 2, 模型下落过程中未与平板车车头接触, 模型与平板车板面间的动摩擦因数μ= 。求: 图2 (1) 模型将落在平板车上距车尾端多远处; (2) 通过计算说明,模型是否会从平板车上滑下; (3) 模型在平板车上相对滑动的过程中产生的总热量 Q 为多少。解析(1) 设模型经时间 t 1 下落到平板车上,由运动学公式得: h 1-h 2= 12 gt 21①(2分) 平板车在 t 1 时间内前进的距离为 x 1