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数学知识点：平面向量
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平面向量
：
向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。
2.　加法与减法的代数运算:
(1)若a=（x１，y1 ），b=（x2，y2 ）则ａ b＝（x１+ｘ2，ｙ１+y2 ）.
向量加法与减法的几何表示:平行四边形法则、三角形法则。
向量加法有如下规律: ＋ = ＋ (交换律); +( +c）=（ +　）+c （结合律）；
3。实数与向量的积:实数　与向量 的积是一个向量。
(１)｜ |=｜ ｜
（2) 当 ａ0时，　与a的方向相同;当a0时， 与a的方向相反；当 a=0时，ａ=０。
两个向量共线的充要条件：
(1) 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ，使得ｂ=　。
（2) 若 =( )，ｂ=( ）则 ‖b　．
平面向量基本定理:
若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ,有且只有一对实数 ， ，使得　＝ e1+　e2。４。P分有向线段 所成的比：
设P１、P2是直线 上两个点，点P是　上不同于P１、P2的任意一点，则存在一个实数 使 = ,　叫做点P分有向线段 所成的比.
当点P在线段 上时,　当点P在线段 或 的延长线上时，
分点坐标公式：若 =　； 的坐标分别为( )，（ )，（　)；则 ( —1）, 中点坐标公式： 。
5。 向量的数量积：
（１).向量的夹角:
已知两个非零向量 与b,作 =　, =ｂ，则ＡOB= ( )叫做向量　与ｂ的夹角。
（2)．两个向量的数量积:
已知两个非零向量 与ｂ,它们的夹角为 ，则 b=| ｜｜b｜cos　。
其中｜ｂ|ｃｏs 称为向量b在 方向上的投影。
（３)．向量的数量积的性质:
若　＝（ )，b＝（ )则e = ｅ=｜ |cos　（ｅ为单位向量）；
b ｂ=０ （ ，b为非零向量)；｜ |=　;
cos = = .
(4）　.向量的数量积的运算律：
ｂ=ｂ( )b= （ b）= （ b）;（ +b)ｃ＝　c＋bｃ．
6．主要思想与方法：
本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形,以形观数,用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理,计算向量的模、两点的距离、向量的夹角,判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具,它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点.
一般说来，“教师”（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资",其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师"概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
观察内容的选择,我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观察