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等差数列知识点汇总
等差数列知识点汇总等差数列知识点汇总按照一定的次序排列的一列数叫数列。数列(Sequences of numbers )的定义
按照一定的次序排列的一列数叫数列。
数列(Sequences of numbers )的定义
序号 1 2 3 4 … n …
项 a1 a2 a3 a4 … an…
一个数列一旦给定，每个序号都唯一确定地对应着数列中的一项，即
因此，数列的项是序号的函数（序号是自变量，项是函数值），
序号从1开始依次增加时，对应的函数值按次序排出就是数列，这就是数列的实质。
数列的本质
数列的图像是离散的点。
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数 ，那么这个数列叫做等差数列，
等差数列(arithmetic sequences)的定义
这个常数叫做该等差数列的公差 (common difference)，通常用“d”表示.
等差中项
如果 成等差数列，那么 叫做 与 的等差中项 .即 或
等差数列的递推公式
等差数列的定义式
等差数列的通项公式
有穷数列
用定义式判断或证明一个数列为等差数列：
无穷数列
根据等差数列的定义式或通项公式可以证明等差数列的如下性质：
性质1
an=aq+ (n-q)d
推广的等差数列通项公式
性质2
更一般地，对于等差数列{an} ，若p+q=m+n，则ap+aq=am+an（p、q、m、n均为正整数）
“若下标和相等，则对应项的和相等”
从等差数列的某一项开始，每间隔相同数目的项抽取出来的项按照原来的顺序仍排成等差数列。
性质3
几个等差数列的线性组合仍为等差数列
性质4
3.
练习.
性质5