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十字相乘法PPT课件
十字相乘法PPT课件十字相乘法PPT课件观察与思考（1）反之
观察与思考
（1）
反之
x
x
+2
+3
+3x+2x
同样
（2）
反之
a
a
-4
+1
-4a+a
类似的
（3）
反之
a
a
-2
-3
-3a-2a
十字相乘法分解因式
下列各式是因式分解吗？
x2 + (a+b)x + a b型式子的因式分解
学习目标：
+ ( a + b) x + a b =（x + a) ( x + b )
2、运用公式会对x2 + (a+b)x + a b型的二次三项式进行因式分解。
1、计算
（1）(x +1) ( x + 2 )
（2）(x -1) ( x + 2 )
（3）(x + a) ( x + b )
= x2 + ( 1 + 2 )x + 1×2
= x2 +[(-1) + 2]x + (-1)×2
= x2 + ( a + b )x + a b
2、下列各式能因式分解吗？
（1） x2 + ( 1 + 2 )x + 1×2
（2） x2 +[(-1)+2]x+(-1)×2
（3） x2 + ( a + b )x + a b
= (x +1) ( x + 2 )
= (x -1) ( x + 2 )
= (x + a) ( x + b )
温故而知新
(1)x2+(1+4)x+1×4 = (x + )(x + )
(2)x2+[(-1)+(-2)]x+(-1) ×(-2)
= [x+( )][x+( )]
(3)x2 + [(-2) + 1]x + (-2) ×1
= [x + ( )]( x + )
1 4
-1 -2
-2 1
观察与思考
公式推导
x2 + ( a + b )x + a b
= x2 + ax + bx + ab
= x(x + a) + b(x + a)
= (x + a) (x + b)
∴ x2 + ( a + b )x + a b = (x + a) (x + b)
运用公式必须同时具备的三个条件：
(1)二次项系数式是1的二次三项式
(2)常数项是两个数之积
(3)一次项系数是常数项的两个因数之和
归纳总结