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1 Unit 1 搏弈论阿维纳什?迪克斯特& 巴里?内尔巴夫搏弈是有关策略的科学。它试图以数学和逻辑的方法来帮助搏弈者作出决策,在一系列纷繁复杂的搏弈中应采取何种策略来保证自己获得最大利益。搏弈论研究的搏弈的范围包括了从下棋到抚育儿童,从网球竞技到公司转手。但是所有的博弈都具有一个共同的特征: 相互作用。也就是说, 每一个博弈者的博弈结果取决于所有博弈参与者的策略选择。在零和搏弈中, 搏弈者的利益之间是完全冲突的,因此一方的得利必然导致另一方的损失。更多具有代表性的例子还有会导致共同得利( 正和) 搏弈和共同损失( 负和) 搏弈,同样的情况还会发生在另外一些冲突中。搏弈论研究的先驱者是普林斯顿数学家约翰?冯?诺依曼。在早先的一段时间里,研究的重点被放在了完全冲突( 零和) 搏弈( 非合作搏弈)上, 其他的搏弈当时被认为是以合作形式出现。也就是说, 搏弈要求参与者共同地选择和实施他们的行为. 最近的研究则把重点放在了那些既不属于零和搏弈也不属于绝对合作搏弈的情况上,在这些搏弈中,搏弈者自主地选择搏弈行为,但他们之间的相互关系中充满了合作与竞争。搏弈行为与我们在中性环境中所作的各种决定有着根本性的不同。要说明这一点,我们可以思考一下伐木工人和军队将军所作决定之间的不同。当伐木工人决定要如何砍树时,他不会考虑树木本身会有什么反抗,他所处的环境为中性。而当将军决定要消灭敌军时,他必须提前预料到并消除敌军的反抗。与这一例子中的将军相类似,一个搏弈者必须认识到他与其他机智且怀有争胜之心的竞争者之间的相互作用,他自己所作的决定也必须能够同时应对可能出现的合作或冲突。搏弈的实质是搏弈者采取策略之间的相互依赖性。这种策略性的相互依赖表现为两个不同的类别:连续策略之间的相互作用以及联立策略之间的相互作用。就前者而言,搏弈者依次采取行动,每个人都会注意其他搏弈者先前的行为。就后者而言,搏弈者同时采取行动,每个人都会忽略其他搏弈者当前的行为。对连续策略博弈中的某一博弈这来说, 一个普遍的原则就是放眼前方, 及时反思和总结。每个博弈者应该弄清楚其他博弈者会对他当前的策略行为做出怎样的回应,他自己将如何应对等情况。博弈者要预料到他的最初决定会最终导致何种结果,并且运用对形势的判断来计划好当前的最佳策略。在考虑其他博弈者会如何应对时, 博弈者必须能设身处地地换位思考, 而不能把自己的主观判断强加与人。从理论上说,采取固定次序行动的任何连续博弈都可以圆满地完成。我们可以通过预测每个可能的结果来决定各个博弈者的最佳策略。例如象井字棋(tic-tac-toe) 这样的简单游戏由于可以以这样的方式完成,因而并不具有挑战性。但诸如象象棋等的其他博弈, 即使是借助电脑的帮助,由于其本身的计算过程过于复杂而难以在实践中去实施。因此,博弈者往往会会依据经验提前对形势作出判断并尽可能的评估最终的局面。与连续策略博弈的线形思维不同的是,采取共发性策略的博弈要求逻辑思维。在忽略其他参与者当前策略的情况下,尽管博弈者们同时采取行动,每一个参与者必须清楚的意识同时还会有其他的参与者在依次关注整个博弈过程。这时的思维模式可描述为:我想他认为我会这样考虑…。因此, 博弈者必须从全体博弈者的立场出发并努力判断出最终的博弈结果。每个参与者的个人最佳行为都是全局谋划中不可或缺的一部分。运用普林斯顿数学家约翰?纳什提出的均衡概念, 可以推导出这种逻辑思维的结论。我们寻求一系列的策略组合, 每个博弈者都会有自己的选择,当所有的对手们在实施他们决定的最佳策略时,我们所做的选择应该对自己是最有利的。换句话说,每个博弈者都会对其他人的策略作出最优化的应对。有时, 无论其他博弈者如何行动,博弈的一方的最佳策略组合始终如一,这被称作这一博弈者的优策略。在其他情况下,如果博弈者的策略始终于己不利,则被称作劣策略,其含义是指无论其他博弈者如何行动,对手的策略总是优于自己。因此,谋求策略均衡应该从寻找优策略和消除劣策略开始。当我们把博弈的结果表述为一种均衡的时候,并不是基于以下的假设:即博弈的每个参与者的个人最佳策略将会带来共同的最优化结果。确实也存在着一些糟糕的例子,比如囚徒困境( 见下文) ,由于囚徒们都追求个人私利的最大化而导致了全体参与者的困境。纳什的关于均衡的定义还不能完全解决联立策略博弈中逻辑推理思考的问题,有些博弈包含多种此类的均衡,而有些博弈却并不包含这样的均衡。纳什均衡也还没有清楚地说明关于导致均衡的动态过程。尽管有这样的一些缺陷,纳什均衡的定义已被证明在分析策略性互动时具有重要作用。以下策略性互动的实例可以说明博弈论的一些基本理论框架: 囚徒困境。两个嫌疑犯分别被审问, 每个人都可以招供或保持沉默。如果嫌犯 A 保持沉默, 嫌犯 B 可以通过招供而获得较轻的发落。如果嫌犯 A 招供, 嫌犯