2021年2021年初中圆知识点总结.doc

初中圆知识点总结
1、圆是到定点距离等于定长点组成图形。
2、圆内部能够看作是圆心距离小于半径点组成图形。
3、圆外部能够看作是圆心距离大于半径点组成图形。
4、同圆或等圆半径相等。
5、到定点距离等于定长点组成图形，是以定点为圆心，定长为半径圆。
6、和已知线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上。
7、到已知角两边距离相等点组成图形，是这个角平分线。
8、到两条平行线距离相等点组成图形，是和这两条平行线平行且距离相等一条直线。
9、定理：不在同一直线上三点确定一个圆。
10、垂径定理：垂直于弦直径平分这条弦而且平分弦所正确两条弧。
11、推论1：
①平分弦（不是直径）直径垂直于弦，而且平分弦所正确两条弧。
②弦垂直平分线经过圆心，而且平分弦所正确两条弧。
③平分弦所正确一条弧直径，垂直平分弦，而且平分弦所正确另一条弧。
12、推论2：圆两条平行弦所夹弧相等
13、圆是以圆心为对称中心中心对称图形
14、定理：在同圆或等圆中，相等圆心角所正确弧相等，所正确弦相等，所正确圆周角相等，所正确弦弦心距相等。
15、推论：在同圆或等圆中，假如两个圆心角、圆周角、两条弧、两条弦或两弦弦心距中有一组量相等那么它们所对应其它各组量全部相等。
16、定理：一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一
17、推论：1 同弧或等弧所正确圆周角相等；同圆或等圆中，相等圆周角所正确弧也相等
18、推论：2 半圆（或直径）所正确圆周角是直角；90°圆周角所正确弦是直径
19、推论：3  假如三角形一边上中线等于这边二分之一，那么这个三角形是直角三角形（注：这是用来证实三角形是直角三角形一个方法）
20、定理：  圆内接四边形对角互补，而且任何一个外角全部等于它内对角（这个定理现在书上没有）。
21、直线和圆位置关系：
①直线L和⊙O相交   d﹤r
②直线L和⊙O相切   d=r
③直线L和⊙O相离   d﹥r
（其中：d表示直线到圆心距离，r表示圆半径）
22、切线判定定理：经过半径外端（或直径一端）而且垂直于这条半径（或这条直径）直线是圆切线。
23、切线性质定理：圆切线垂直于经过切点半径（或直径）。
24、推论1 经过圆心且垂直于切线直线必经过切点
25、推论2 经过切点且垂直于切线直线必经过圆心
注：小结为过圆心、过切点，垂直于切线，
26、切线长定理：从圆外一点引圆两条切线，它们切线长相等圆心和这一点连线平分两条切线夹角。（这个定理书上没有）
27、定理：圆外切四边形两组对边和相等。（这个定理书上没有）
28、弦切角定理：弦切角等于它所夹弧正确圆周角。（这个定理书上没有）
29、推论：假如两个弦切角所夹弧相等，那么这两个弦切角也相等。（这个定理书上没有）
30、相交弦定理：圆内两条相交弦，被交点分成两条线段长积相等。（这个定理书上没有）
31、推论：假如弦和直径垂直相交，那么弦二分之一是它分直径所成两条线段百分比中项。（这个定理书上没有）
32、切割线定理：从圆外一点引圆切线和割线，切线长是这点到割线和圆交点两条线段长百分比中项。（这个定理书上没有）
33、推论：从圆外一点引圆两条割线，这一点到每条割线和圆交点两条线段长积相等。（这个定理书上没有