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渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析
一、实验目的
。
,进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐
开线性质。
二、实验内容
对渐开线直齿园柱齿轮进行测量,确定其基本参数(模数 m 和压力角α)并判
别它是否为标准齿轮,对非标准齿轮,求出其变位系统 X。
三、实验设备和工具
、正变位齿轮、负变位齿轮,齿数各为奇数、
偶数。
,公法线千分尺。
(自备)。
(自备)。
四、实验原理及步骤
渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有:齿数 Z、模数 m、分度圆压力角齿顶
* *
高系数 h a、顶隙系数 C 、中心距α和变位系数 x 等。本实验是用游标卡尺和公
法千分尺测量,并通过计算来确定齿轮的基本参数。
Z
齿数 Z 从被测齿轮上直接数出。
.确定模数 m 和分度圆压力角
在图 4-1 中,由渐开线性质可知,齿廓间的公法线长度 AB 与所对应的基圆
弧长Α0Β0 相等。根据这一性质,用公法线千分尺跨过 n 个齿,测得齿廓间公法线
长度为 Wn′,然后再跨过 n+1 个齿测得其长度为Wn1 。
Wn(n 1)Pb  Sb , Wn1  nPb  Sb
Pb  Wn1 Wn
式中,Pb 为基圆齿距, Pb mcos(mm),与齿轮变位与否无关。
Sb 为实测基圆齿厚,与变位量有关。由此可见,测定公法线长度Wn和Wn1 后
就可求出基圆齿距 Pb,实测基圆齿厚 Sb,进而可确定出齿轮的压力角、模数 m
和变位系数 x。因此,齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。
图 4-1 公法线长度测量

(1)测定公法线长度W n 和Wn1

根据被齿轮的齿数 Z,按下式计算跨齿数:
a
n  Z 
180
式中:—压力角;z —被测齿轮的齿数
我国采用模数制齿轮,其分度圆标准压力角是 20°和 15°。若压力角为 20°
可直接参照下表确定跨齿数 n。
z 12~18 19~27 28~36 37~45 46~54 55~63 64~72 73~81 82~90
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10
公法线长度测量按图 4—1 所示方法进行,首先测出跨 n 个齿时的公法线长
度Wn。测定时应注意使千分尺的卡脚与齿廓工作段中部(齿轮两个渐开线齿面
分度圆)附近相切。为减少测量误差,Wn值应在齿轮一周的三个均分位置各测
量一次,取其平均值。
按同样方法量出跨测 n+1 齿时的公法线长度Wn1 。
(2)确定基圆齿距 Pb,实际基圆齿厚 Sb
Pb=Wn1 -Wn
Sb=Wn-(n-1)Pb
(3)确定模数 m 和压力角
根据求得的基圆齿距 Pb,可按下式计算出模数:
m=Pb/(πcos)
由于式中可能是 15°也可能是 20°,故分别用=15°和=20°代入计算
出两个相应模数,取数值接近于标准模数的一组 m 和