风险型决策分析.ppt

风险型决策分析的基本方法
1、期望值法
把采取的方案当成离散的随机变量,则m个方案就有
m个离散随机变量,和是方案对应的损益值。离散随机
变量Ⅹ的数学期望为
E(X)=∑x
式中x;——随机离散变量x的第个取值,x=L,2…,m;
P-x=x时的概率。
期望值法就是利用上述公式算出每个方案的损益期
望值并加以比较。若决策目标是期望值收益最大,则选
择收益期望值大的方案为最优方案
期望值法
例1某企业要决定一产品明年产量,以便早做准备。假定产量大小
要根据其销售价格好坏而定。据以往经验数据及市场预测得知:未来
产品售价出现上涨、、
若该产品按大
小三种不同批量(即三种不同方案)投产,则下
年度在不同价格状态下的损益值可以估算出来,如表1所示。现要
求通过决策分析来确定下一年度产量,使产品获得的收益期望最大。
表1例1的益损表值单位:万元
价格上涨
价格不变6
价格下跌


大批生产A
中批生产A
小批生产A
1)根据表提供的各种自然状态的概率和不同行动方案的益损
值,用公式可以算出每种益损期望值分别为
期望值法
方案A1E(A)=03×40+×32+×(6=
方案A2E(A2)=×36+06××24=336
方案A3E(A)=×20406×16+=
(2)通过运算比较后可知,方案A2的数学期望EA2)=336万元,为最大,
所以选择方案A为最优方案。即下一年度的产品产量按中批生产所获
得的收益期望最大。
决策树法
所谓决策树,就是利用树形图模型来描述决策分析问题,并直接
在决策树图上进行决策分析。其决策目标可以是益损值或经过交换其
他指标值。以例1为例介绍决策树法。
(1)绘制决策树。按表1所示方案和自然状态及对应的值和概率,按由
左到右的顺序画出决策树图,如图1所示
格上涨()
40万元
价格不变(0)△32万元
△-6万元
价格上涨(
中批生产A2
△36万元
格不变(06
△34万元
格下跌0
价格
△
△16万元
价格下跌()
图1例1的决策树
决策树法
图中各节点的名称及含义如下
表示决策节点,从它引出的分枝叫做方案分枝
表示状态节点,从它引出的分枝叫做状态分枝或概率分枝。每
分枝上注明自然状态名称及概率
△表示结果节点,即将不同行动方案在不同自然状态下的结果(如
益损值)注明在结果节点的右端
(2)计算各行动方案的益损值,并将计算结果标准在相应的状态节点上。
图2说是为方案A2的益损期望值。
价格上渣()
.6万元
△360元
批生产A,
价格不变(06
价格下跌
图2方案A2的益损期望值
决策树法
(2)将计算所得的各行动方案的益损值期望加以比较,选
择其中最大的期望值并标注在决策节点上方,如图3所示。
最大期望方案是A2,则A2为最优方案,然后,在其余方案
分枝上画双竖线,表明舍弃。
上涨(
△40万元
上涨
△36万元
不变(
△20万元
图3例1的决策分析过程和结果
多级决策树法
只需决策一次的问题称为单级决策,需决策多次的问题称为多级
决策
例2某化妆品公司生产某产品。现对工艺改进,有两个方案供选:
是国外引进生产线,二是自行设计。根据以往经验,引进投资大
品质量好,年产量大,引进技术成功率80%。自行设计投资小,质量
也有保障,但成功率是60%。无论哪种方案,产量都能增加,因此,
生产部门有制定两个生产方案:一是产量不变,二是产量增加,为此
又要进行决策。若引进和自行设计都失败,公司只能按原工艺生产,
产量不变。根据以往资料和预测信息,该类产品在今后5年内价格下
跌、、。各种方案在不同价格状态下
的益损值表
多级决策树法
表2例2的益损表值单位:万元
状态(价格)
按原有工艺生产
100
0
引进生产线A1产量不变B
(成功率08)
产量增加B
自行设计A
产量不变B1
)
产量培加B2
多级决策树法
不变(06)
下跌()
上涨(03)2△125万元
△80万元
上法(03)
下跌()
不变(0
00万元
△125元
250万元
下跌()
上涨()
△-100万元
76万元
下跌()
△125万元
图4例2的多级决策树及分析计算
信息的价值