第二章
轴向拉伸与压缩
Axial Tension pression
赠言:
博学之,审问之,慎思之,明辩之,笃行之。
子思《中庸》
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轴向拉伸——轴力作用下,杆件伸长
(简称拉伸)
轴向压缩——轴力作用下,杆件缩短
(简称压缩)
§2-0 概念及实例
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拉、压的特点:
——沿轴线,大小相等,方向相反
2. 变形——沿轴线
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得
截面法(截、取、代、平) 轴力 N(Normal)
§2-1 轴力与轴力图(Axial force graph)
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轴力的符号
由变形决定——拉伸时,为正
压缩时,为负
注意:
1)外力不能沿作用线移动——力的可传性不成立
变形体,不是刚体
2)截面不能切在外力作用点处——要离开作用点
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2. 轴力图
纵轴表示轴力大小的图(横轴为截面位置)
例2-1 求轴力,并作轴力图
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§2-2 拉( 压) 杆应力
杆件1 ——轴力= 1N, 截面积= cm2
杆件2 ——轴力= 100N, 截面积= 100 cm2
哪个杆工作“累”?
不能只看轴力,要看单位面积上的力——应力
怎样求出应力?
思路——应力是内力延伸出的概念,应当由
内力应力
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由积分得
1)静力平衡
截面各点应力的分布?
因不知道,故
上式求不出应力
要想另外的办法
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2)几何变形
实验结果——变形后,外表面垂线保持为直线
平面假设——变形后,截面平面仍垂直于杆轴
推得:同一截面上
正应变等于常量
希望求应力,如何由
应变应力
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3)本构关系( 郑玄—Hooke 定律)
应变应力
推得:
或
得应力
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