六年级分数应用题解题方法.docx

六年级分数应用题解题方法.docx分数 ( 百分数 ) 应用题典型解法
一、数形结合思想
数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象
地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。画线段图常常与其它解题方法结
合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例 1】一桶油第一次用去 1 ，第二次比第一次多用去 20 千克，还剩下 22 千克。原来
5
这桶油有多少千克
[ 分析与解 ]
从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－ 1
－ 1
） =20+22，则这桶油的千克数
5
5
为：（20+22）÷（ 1－ 1 － 1
）=70（千克）
5
5
【例 2】一堆煤，第一次用去这堆煤的 20%，第二次用去 290 千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多 10 千克，求原来这堆煤共有多少千克
[ 分析与解 ]
显然，这堆煤的千克数×（ 1－20%－50%）=290+10，则这堆煤的千克数为：
（290+10）÷（ 1－20%－50%） =1000（千克）
二、对应思想
量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的
对应关系来分析问题和解决问题的思想。 （量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。 ）
【例 3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 7 ，比男职工少 144 人，缝纫机厂共有职工 20
多少人
[ 分析与解 ]
解题的关键是找到与具体数量 144 人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占
7 ，男职工占 1－ 7
=
13
，女职工比男职工少占全
20
20
20
厂职工人数的 13 － 7
=
3 ，也就是 144 人与全厂人数的
3 相对应。全厂的人数为：
20
20
10
10
144÷（ 1－ 7 － 7 ）=480（人）
20
20
【例 4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的
1
，第二天卖出余下的
2 ，
3
5
这时还剩下 240 千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克
[ 分析与解 ]
从线段图上可以清楚地看出 240 千克的对应分率是第一天卖出 1 后余下的（ 1－ 2 ）。则第
3 5
一天卖出后余下的大白菜千克数为：
240÷（ 1－ 2 ） =400（千克）
5
1
同理 400 千克的对应分率为这批大白菜的（ 1－ ），则这批大白菜的千克数为：
400÷（ 1－ 1 ） =600（千克）
3
三、转化思想
转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。它是把
某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁
到简、由难到易的转化。复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“ 1”，根据题目的具
体情况，将不同的单位“ 1”转化成统一的单位“ 1”，使隐蔽的数量关系明朗化。
1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化
4
【例 5】男生人数是女生人数的 ，男生人数是学生总人数的几分之几
[分析与解 ]
男生人数是女生的
4 ，是将女生人数看作单位“ 1”，平均分成
5 份，男生是这样的 4 份，
5
学生总人数为这样的（
4+5）份，求男生人数是学生总人数的几分之几就是求
4 份是（ 4+5）
份的几分之几
4÷（ 4+5） = 4
9
】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的
4
，若弟给兄
4 元，则弟的钱
【例 6
5
2
数是兄的 ，求兄弟两