第三节薄板横截面上的内力及应力第二节弹性曲面的微分方程第一节有关概念及计算假定第四节边界条件扭矩的等效剪力第五节简单例题第一章薄板的小挠度弯曲问题以及经典解法第八节圆形薄板的弯曲第六节简支边矩形薄板的纳维叶解法第九节圆形薄板的轴对称弯曲第七节矩形薄板的李维解法及一般解法第十节圆形薄板在静水压力下的弯曲第十一节文克勒地基上的基础板第一章薄板的小挠度弯曲问题以及经典解法平板--两个平行平面和垂直于它们的柱面或棱柱面所围成的物体,当其高度小于底面尺寸时,称为平板。简称板。§ 1-1 有关概念及计算假定第一章第一章薄板的小挠度弯曲问题以及经典解法薄板的小挠度弯曲问题以及经典解法概念概念第一节有关概念及计算假定概念板面--两平行平面。板边--柱面或棱柱面,或称为侧面。板的厚度--两平行面之间的距离。板的中面--平分厚度 t的平面,称为板的中面。板壳为杆件的横向截面的宽度尺寸增加后所形成的物体,即物体厚度比其余两个方向尺寸在数量级上小得多时,这种物体就称为平板或壳。板壳--板壳是平板和壳体的总体。第一节第一节有关概念及计算假定概念概念杆件--长度要比横向截面尺寸大得多。板壳力学--研究板壳结构在外力作用下所产生的应力和变形的科学。第一节第一节有关概念及计算假定概念概念其中: b为板中面的最小尺寸。 R为壳中面的最小曲率半径。薄板-- ,否则称为厚板。???????5 1~8 1/bt 20 1/?Rt薄壳-- ,否则称为厚壳。主要研究--薄板和薄壳。第一节有关概念及计算假定板的应力、应变和位移的计算问题属于弹性力学的空间问题,而要求得到满足所有微分方程和边界条件的精确解,在数学上存在困难。引用关于应变和应力分布规律的简化假定, 建立近似的理论,得到广泛实际问题的足够精确的解答。研究方法研究方法第一节有关概念及计算假定纵向载荷: 设认为沿薄板厚度均匀分布, 按平面应力问题处理。载荷处理横向载荷: 使薄板弯曲,它们引起的应力、应变和位移按薄板弯曲问题计算。一个作用在薄板中面内的纵向载荷; 另一个垂直于中面的横向载荷。载荷处理弯曲变形的特点: 在薄板弯曲时,中面不仅在各个方向发生弯曲而且还有扭转。第一节有关概念及计算假定概念--当薄板弯曲时,中面所弯成的曲面;也称挠曲面。--中面内各点在横向(即垂直于中面的方向)的位移。弹性曲面挠度坐标系的选取: 采用右手法则,以弯曲前中面为 xy坐标面, z轴垂直向下。第一节有关概念及计算假定概念薄板虽然很薄,但仍然具有相当的弯曲刚度,因而它的挠度远小于它的厚度。(w/t ≤1/5 )。若挠度与板厚度属同阶大小,称为大挠度弯曲问题。值得指出:
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