线性规划与lingo编程2.ppt

线性规划与LINGO编程2
什么是数学规划
连续性线性规划
敏感性分析
整数线性规划
0-1规划内容说明
什么是数学规划
连续性线性规划
敏感性分析
整数线性规划
0-1规划
内容说明
数学规划俗称最优化,首先是一种理念,其次才是一种方法,它所追求的是一种“至善”之道,一种追求卓越的精神.
什么是数学规划
小明同学，烧一壶水要8分钟，灌开水要1分钟，取牛奶和报纸要5分钟，整理书包要6分钟，为了尽快做完这些事，怎样安排才能使时间最少？最少需要几分钟？
十个人各提一只水桶，同时到水龙头前打水。设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，依此类推，注满第几个人的桶就需要几分钟，如果只有一只水龙头，适当安排这10个人的顺序，就可以使每个人所费的时间总和尽可能小，问这个总费时至少是几分钟？
什么是数学规划
数学规划(最优化)作为一门学科孕育于20世纪的30年代,诞生于第二次世界大战弥漫的硝烟中。
数学规划指在一系列客观或主观限制条件下，寻求合理分配有限资源使所关注的某个或多个指标达到最大（或最小）的数学理论和方法，是运筹学里一个十分重要的分支。
什么是数学规划
最优化问题的数学模型的一般形式为：
（1）
（2）
三个要素：决策变量decision bariable，目标函数objective function，约束条件constraints。
什么是数学规划
约束条件（2）所确定的x的范围称为可行域feasible region，满足（2）的解x称为可行解feasible solution，同时满足（1）（2）的解x称为最优解Optimal solution，整个可行域上的最优解称为全局最优解global optimal solution，可行域中某个领域上的最优解称为局部最优解local optimal solution。最优解所对应的目标函数值称为最优值optimum。
什么是数学规划
（一）按有无约束条件（2）可分为：
optimization。
optimization。
大部分实际问题都是约束优化问题。
优化模型的分类
什么是数学规划
（二）按决策变量取值是否连续可分为：
。
可继续划分为线性规划(LP)Linear programming和非线性规划(NLP) Nonlinear programming。在非线性规划中有一种规划叫做二次规划(QP)Quadratic programming，目标为二次函数，约束为线性函数。
。
包含：整数规划(IP)Integer programming，整数规划中又包含很重要的一类规划：0-1（整数）规划Zero-one programming，这类规划问题的决策变量只取0或者1。
什么是数学规划
（三）按目标的多少可分为：
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（四）按模型中参数和变量是否具有不确定性可分为：
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（五）按问题求解的特性可分为：
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。
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5.……等等。
什么是数学规划