鸡兔同笼问题.docx

小学数学必知鸡兔同笼问题知识点讲解
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部 分置换出来;
假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：
假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;
每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;
再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式:
①把所有鸡假设成兔子：鸡数=（兔脚数X总头数—总脚数）+ （兔脚数- 鸡脚数）
②把所有兔子假设成鸡：兔数=（总脚数一鸡脚数X总头数）+ （兔脚数一 鸡脚数）
关键问题：找出总量的差与单位量的差。
小学数学鸡兔同笼问题的解题口诀
0鸡兔同毎问题
【口決】：
。
小学数学鸡兔同笼计算公式
鸡兔同笼问题公式
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少:
（总脚数-每只鸡的脚数X总头数）宁（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数X总头数-总脚数）十（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
解一（100- 2 X 36 ）-4-2 ） =14 （只） 兔;
36-14=22 （只）……
鸡。
解二 4 4 X -300 ）-（4-2 ） =22 （只） 鸡;
36-22=14 （只）……
兔。
（2 ）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可 用公式
（每只鸡脚数X总头数-脚数之差）-（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔 数;
总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数X总头数+鸡兔脚数之差）-（每只鸡的脚数+每只免的脚数）
=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用
公式。
（每只鸡的脚数X总头数+鸡兔脚数之差）-（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）
=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数X总头数-鸡兔脚数之差）一（每只鸡的脚数+每只兔的脚 数）=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
数学典型应用题总结：鸡兔同笼问题
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