河北省廊坊市2021年中考数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 已知a，b，c是三角形的三条边，则|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的化简结果为（ ）
A . 0
B . 2a+2b
C . 2c
D . 2a+2b﹣2c
2. （2分） 温家宝总理在2009年的《政府工作报告》中指出：为应对国际金融危机，实施总额4万亿元的投资计划，刺激经济增长，4万亿元用科学记数法表示为（ ）
A . 4×108元
B . 4×109元
C . 4×1012元
D . 4×1013元
3. （2分） (2019·十堰) 下列计算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017·吉林模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知多项式x2+a能用平方差公式在有理数范围内分解因式，那么在下列四个数中a可以等于（ ）
A . 9
B . 4
C . -1
D . -2
6. （2分） (2019九上·鄂尔多斯期中) 某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情况是（ ）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
8. （2分） 凉山州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛，该校八年级(1)班答题情况如图所示，则该班正确答题数所组成的一组数据的众数和中位数分别是（ ）
A . 14，15
B . 14，20
C . 20，15
D . 20，16
9. （2分） (2019八下·广安期中) 下列命题中：真命题的个数是（ ）
①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；
②菱形的一条对角线平分一组对角；
③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
④两条对角线互相平分的四边形是矩形；
⑤平行四边形对角线相等．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分） 已知点M（a-1，-a+3）向右平移3个单位，之后又向下移7个单位，得到点N、若点N恰在第三象限的角平分线上，则a的值为（ ）
A . 2
B . 0
C . 3
D . -3
二、 填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） 当m________时，方程mx+1=3(x+2)的解是负数.
12. （1分） (2018八上·河口期中) 已知菱形相邻两角的度数比为1：5，且它的周长为8，则这个菱形的面积为________.
13. （1分） (2016·鄞州模拟) 如图，点A是双曲线y= （x＞0）上的一点，连结OA，在线段OA上取一点B，作BC⊥x轴于点C，以BC的中点为对称中心，作点O的中心对称点O′，当O′落在这条双曲线上时， =________．
14. （1分） (2018八上·龙港期中) 一个等腰三角形的底边长为5，一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为2，则这个等腰三角形的腰长为________．
三、 解答题 (共9题；共87分)
15. （10分） (2019七下·富顺期中) 计算：
（1） ；
（2）
16. （5分） (2020七下·厦门期末) 列方程解应用题．
明代商人程大位在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？
17. （10分） (2018·秀洲模拟) 如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E。
（1） 求证：DE=AB；
（2） 以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点
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